Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Gọi P là trung điểm BB’. Ta có BD//PN => BD//(MPN). Do đó:
d(MN;BD) = d(BD;(MPN)) = d(B;(MPN))
Nhận thấy 
nên tam giác MPN vuông tại M.
Do đó 
Ta có 
Cách 2:
Gọi P là trung điểm BB’. Ta có BD//PN => BD//(MPN).
Đồng thời, MP//CB', PN//B'D' => (MPN)//(CB'D')
Do đó 
(vì PC’ cắt B’C tại trọng tâm tam giác BB’C’).
Nhận thấy tứ diện C'.CB'D' là tứ diện vuông tại C' nên
Vậy 
Cách 3: Tọa độ hóa
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó,
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B.
Do AB'//CD' => AB'//(DCC'D'). Suy ra
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
Thể tích khối lập phương cạnh a là V =
Cách giải:
Thể tích khối lập phương canh 2a là V =
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo