Câu hỏi:
03/02/2020 1,354Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a, AC' = a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN = 2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M = 2MD. Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'.
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án là C
Nhận xét: B'NDM là hình bình hành (B'N = DM, B'N//DM)
=> MNB'D = O là trung điểm của mỗi đoạn nên O cũng là trung điểm của đường chéo A'C.
Vậy thiết diện tạo bởi mặt (A'MN) và hình chóp là hình bình hành A'NCM.
Ta có: 
Cách 1:
Thể tích phần chứa C' là
Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh
Gọi thể tích phần chứa C' là V'.
Ta có: 
Cách 3: Nhận xét nhanh do đa diện chứa C' đối xứng với đa diện không chứa C' qua O nên thể tích của hai phần này bằng nhau, suy ra 
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'
Xem đáp án »
14/02/2020
46,402
Câu 3:
Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
Xem đáp án »
20/01/2020
43,081
Câu 4:
Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
Xem đáp án »
20/01/2020
25,901
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA = SB = SC = 11, . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?
Xem đáp án »
20/01/2020
14,661
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Xem đáp án »
20/01/2020
12,106
Câu 7:
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:
Xem đáp án »
20/01/2020
10,969
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận