Cho khối chóp S.ABC có SA = a2, SB = 2a, SC = 22a và ASB = BSC = CSA = 60°. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 43a3 B. 233a3 C. 2a3 D. 223a3

Chọn D. Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên mp (SBC) . Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên SB và SC. Ta có Chứng minh tương tự ta được SC⊥SK ∆SAI = ∆SAK (cạnh huyền – góc nhọn) => SI = SK Khi đó ∆SHI = ∆SHK (cạnh huyền – cạnh góc vuông) => HI = HK. Do đó SH là đường phan giác trong của BSC, nên HSI = 30° Trong tam giác vuông SAI, Trong tam giác vuông HIS, Khi đó Vậy Cách 2: Sử dụng công thức tính nhanh Nếu khối chóp S.ABC có thì Áp dụng: Với Cách 3: Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho SB' = SC' = SA = a2 Khi đó chóp S.AB'C' là khối chóp tam giác đều. Đồng thời ASB = BSC = CSA = 60° nên AB' = B'C' = AC' = SA = a2 Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (AB'C'). Khi đó dễ dàng chứng minh được các tam giác SHA, SHB', SHC' bằng nhau. Suy ra HA, HB', HC' bằng nhau. Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'. Vì tam giác AB'C' đều nên H cũng là trọng tâm tam giác AB'C'. Ta có Ta có

Cho khối chóp S.ABC có SA = a căn 2, SB = 2a, SC = 2 căn 2 a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho khối chóp S.ABC có SA = a $\sqrt{2}$ , SB = 2a, SC = 2 $\sqrt{2}$ a và ASB = BSC = CSA = 60 $°$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.