Câu hỏi:

13/07/2024 1,173

Cho tam giác MNP có MN = 24 cm, NP = 32 cm, MP = 40 cm

a) Chứng minh tam giác MNP vuông

b) Vẽ đường cao NA, Tính NA, MA, AP

c) Kẻ đường phân giác NB. Tính chu vi tam giác NAB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác MNP có MN = 24 cm, NP = 32 cm, MP = 40 cm  a) Chứng minh tam giác MNP vuông (ảnh 1)
a) Ta có MP2=402=1600;MN2+NP2=242+322=1600
MP2=MN2+NP2 ΔMNP vuông tại N (định lý Pytago đảo)
b)

Áp dụng hệ thức lượng vào vuông ΔMNP tại N, NA đường cao

1NA2=1NM2+1NP2=1242+1322=259216NA=921625=19,2(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông MNA và PNA ta có:

MA=MN2NA2=24219,22=14,4(cm)

AP=NP2NA2=32219,22=25,6cm

Vậy NA=19,2cm;MA=14,4cm;PA=25,6cm
c)

Vì NP là đường phân giác ΔMNP MBBP=MNPN (tính chất đường phân giác trong tam giác)

MBMB+PB=MNMN+PNMBMP=MNMN+PN

hay 40MB=2424+32MB=1207(cm)

AB=MBMA=120714,4=9635cm

NB=NA2+AB2 (áp dụng định lý Pytago vào ΔNAB)

=19,22+96352=9627(cm)

Chu vi tam giác NAB

=NB+BA+AN=9627+9635+19,241,34(cm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP vuông tại M, viết tỉ số lượng giác của góc N

Xem đáp án » 13/07/2024 7,444

Câu 2:

     Tam giác ABC có  A^=900, BC = 10 cm,  B^=350. Giải tam giác vuông ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,971

Câu 3:

     Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần

     tan270,cot490,tan800,cot230,tan250,cot500

Xem đáp án » 13/07/2024 880

Câu 4:

Cho cosα=53       . Tính sinα;  tanα;  cotα

Xem đáp án » 01/08/2022 274

Câu 5:

Tính góc nhọn α biết

Sinα=0,534                  cotα=2,654

Xem đáp án » 01/08/2022 260
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua