Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1 400m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 22).
Tính khoảng cách CB.
Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1 400m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 22).
Tính khoảng cách CB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đặt CH = x (x ≥ 0). Khi đó BC = 1 400 – x.
Xét tam giác AHC vuông tại H, có:
AH2 + HC2 = AC2
⇔ AC2 = 3002 + x2
⇔ AC = \(\sqrt {{x^2} + 90\,000} \)
Thời gian thuyền đi từ A đến C là: \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 90\,000} }}{3}\) (giờ)
Thời gian người đi bộ đi từ B đến C là \(\frac{{1\,400 - x}}{6}\) (giờ)
Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C nên ta có:
\(\frac{{\sqrt {{x^2} + 90\,000} }}{3} = \,\frac{{1\,400 - x}}{6}\)
⇔ \(2\sqrt {{x^2} + 90\,000} = \,1400 - x\) (điều kiện x ≤ 1 400)
⇔ 4(x2 + 90 000) = 1 960 000 – 2 800x + x2
⇔ 3x2 + 2 800x – 1 600 000 = 0
⇔ x = 400 (TMĐK) hoặc x = \( - \frac{{4000}}{3}\) (không TMĐK)
⇒ CB = 1 400 – x = 1 400 – 400 = 1 000 (m).
Vậy khoảng cách CB = 1 000 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là D
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {f(x)} = \sqrt {g(x)} \)là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Đặt tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật là ABCD.
Vì ABCD nội tiếp hình tròn nên AC là đường kính. Do đó AC = 50 m.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (x > 0).
Khi đó AB = DC = x(m)
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
AC2 = AB2 + BC2 (định lý py – ta – go)
⇔ 502 = x2 + BC2
⇔ BC2 = 2 500 – x2
⇔ BC = \(\sqrt {2500 - {x^2}} \)
Tổng quãng đường đi xung quanh vườn chính là chu vi hình chữ nhật và bằng 140m, nên ta có: 2(x + \(\sqrt {2500 - {x^2}} \)) = 140
⇔ \(\sqrt {2500 - {x^2}} \) = 70 – x (điều kiện x ≤ 70)
⇔ 2 500 – x2 = 4 900 – 140x + x2
⇔ 2x2 – 140x + 2 400 = 0
⇔ x = 40 (TM) hoặc x = 30 (TM)
Nếu một cạnh bằng 40m thì cạnh còn lại là 30m, nếu một cạnh bằng 30m thì cạnh còn lại là 40m.
Vậy kích thước của hình chữ nhật là 40m và 30m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập