Với cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó. P: “b2 ≥ 4ac”; Q: “Phương trình ax2 + bx + x = 0 vô nghiệm” (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu b2 ≥ 4ac thì phương trình ax2 + bx + x = 0 vô nghiệm”. Mệnh đề này là mệnh đề sai. Vì b2 ≥ 4ac nên b2 – 4ac ≥ 0. Khi đó: ∆ = b2 – 4ac ≥ 0 nên phương trình ax2 + bx + x = 0 có nghiệm.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,547

Với cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

P: “b² ≥ 4ac”;

Q: “Phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm” (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu b² ≥ 4ac thì phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai.

Vì b² ≥ 4ac nên b² – 4ac ≥ 0.

Khi đó: ∆ = b² – 4ac ≥ 0 nên phương trình ax² + bx + x = 0 có nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.

Xem đáp án

Lời giải

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều” là mệnh đề “ Nếu tam giác ABC đều thì nó có hai góc bằng 60°”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.

Vì ∆ABC đều nên ba góc của tam giác bằng nhau và bằng 60°, do đó ∆ABC đều thì nó có hai góc bằng 60°.

Câu 2

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

R: “Phương trình x² + 1 = 0 có nghiệm”;

Xem đáp án

Lời giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề R là mệnh đề $\bar{R}$ : “Phương trình x² + 1 = 0 không có nghiệm” hoặc “Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm”.

Ta có: x² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ, do đó x² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Vậy phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm hay mệnh đề $\bar{R}$ là mệnh đề đúng.

Câu 3