Câu hỏi:

02/08/2022 293

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60^{°}$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Đáp án chính xác

B. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{2} .$

B. $d = a \sqrt{2} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án » 01/08/2022 9,318

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

C. $d = a \sqrt{5} .$

D. d = a.

Xem đáp án » 04/08/2022 6,805

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $S A = \frac{a \sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{285}}{19} .$

B. $d = \frac{\sqrt{285}}{38} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{285}}{38} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án » 01/08/2022 5,813

Câu 4:

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{2}{3} .$

B. $d = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

C. $d = \frac{2 a}{3} .$

D. d = 1.

Xem đáp án » 02/08/2022 4,440

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{15}}{5} .$

B. d = a.

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 01/08/2022 1,227

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc $60^{°}$ .Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $d = a$ .

D. $d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 01/08/2022 1,041

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh $B C = a, A C = 2 a \sqrt{2}$ , góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{2 a}{3} .$

B. 2a.

C. $\frac{8 a}{3} .$

D. $\frac{3 a}{4} .$

Xem đáp án » 01/08/2022 751

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60^{°}$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $S A = \frac{a \sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc $60^{°}$ .Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh $B C = a, A C = 2 a \sqrt{2}$ , góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60°. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a2. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA=a152 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=1, AD=2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60°.Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh BC=a,AC=2a2, góc ACB^=450. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60^{°}$ . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo aa.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách dd từ D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $S A = \frac{a \sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc $60^{°}$ .Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh $B C = a, A C = 2 a \sqrt{2}$ , góc $\hat{A C B} = 45^{0}$ . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).