Câu hỏi:

12/07/2024 273

Cho tam giác nhọn $D E F,$ hai đường cao $E M, F N$ cắt nhau tại I

a)     Chứng minh hai tam giác $D M E$ và $D N F$ đồng dạng

b)    Chứng minh $I M . I E = I N . I F$

c)     Cho biết $\hat{E D F} = 45^{0} .$ Chứng tỏ rằng: ${(\frac{M N}{E F})}^{2} = \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 35 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác nhọn hai đường cao cắt nhau tại I a)Chứng minh hai tam giác và đồng dạng b)Chứng minh (ảnh 1)

a) Xét $Δ D M E$ và $Δ D N F$ có: $\hat{D}$ chung; $\Rightarrow Δ D M E ~ Δ D N F (g - g)$

b) Xét $Δ I N E$ và $Δ I M F$ có: $\hat{I_{1}} = \hat{I_{2}}$ (đối đỉnh); $\hat{N} = \hat{M} = 90^{0}$ $\Rightarrow Δ I N E ~ Δ I M F (g - g)$

(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

c) Vì $Δ D M E ~ Δ D N F (c m t) \Rightarrow \frac{D M}{D E} = \frac{D N}{D F}$

Xét $Δ N D M$ và $Δ F D E$ có: $\frac{D M}{D E} = \frac{D N}{D F}$ (cmt); góc D chung

Mặt khác $Δ D M E$ vuông tại M có $\hat{D} = 45^{0} \Rightarrow Δ D M E$ vuông cân $\Rightarrow \frac{D M}{D E} = \frac{1}{\sqrt{2}} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{M N}{E F} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow {(\frac{M N}{E F})}^{2} = \frac{1}{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x-1<8

Xem đáp án

Lời giải

$4 x - 1 < 8 \Leftrightarrow 4 x < 9 \Leftrightarrow x < \frac{9}{4} S = \{x / x < \frac{9}{4}\}$

Câu 2

Giải phương trình 4x-2=3x-5

Xem đáp án

Lời giải

$4 x - 2 = 3 x - 5 \Leftrightarrow 4 x - 3 x = - 5 + 2 \Leftrightarrow x = - 3 S = \{- 3\}$

Câu 3

Phương trình (2x-5)(x-7) có tập nghiệm là:

A. $S = \{- \frac{5}{2}; 7\}$

B. $S = \{\frac{5}{2}; 7\}$

C. $S = \{\frac{2}{5}; 7\}$

D. $S = \{\frac{- 5}{2}; - 7\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức A=|3-x|+5x-8 khi x<3 ta được bằng:

A. 4x-5

B. 4x-11

C. 6x-11

D. 6x-5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổ chức từ thiện đang quyên góp nhằm ủng hộ 5000 đồng bào bị bão lụt. Hiếu quyết định ủng hộ $x %$ số tiền mình đang có $(x < 100) .$ Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Hiếu còn lại để đi mua bánh ?

20000 - \frac{x}{5}

20000 - 200 x

20 - \frac{x}{5}

20 - \frac{x}{100}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bất phương trình 2x-4>0 có nghiệm là:

A. x>4

B. x>-4

C. x>-2

D. x>2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x-1<8

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM,FN cắt nhau tại I a) Chứng minh hai tam giác DME và DNF đồng dạng b) Chứng minh IM.IE=IN.IF c) Cho biết ED​F^=450. Chứng tỏ rằng: MNEF2=12

Bình luận

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x-1<8

Giải phương trình 4x-2=3x-5

Phương trình (2x-5)(x-7) có tập nghiệm là:

Rút gọn biểu thức A=|3-x|+5x-8 khi x<3 ta được bằng:

Tổ chức từ thiện đang quyên góp nhằm ủng hộ 5000 đồng bào bị bão lụt. Hiếu quyết định ủng hộ x% số tiền mình đang có x<100. Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Hiếu còn lại để đi mua bánh ?

Bất phương trình 2x-4>0 có nghiệm là:

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x-1<8

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác nhọn $D E F,$ hai đường cao $E M, F N$ cắt nhau tại I

a) Chứng minh hai tam giác $D M E$ và $D N F$ đồng dạng

b) Chứng minh $I M . I E = I N . I F$

c) Cho biết $\hat{E D F} = 45^{0} .$ Chứng tỏ rằng: ${(\frac{M N}{E F})}^{2} = \frac{1}{2}$

Tổ chức từ thiện đang quyên góp nhằm ủng hộ 5000 đồng bào bị bão lụt. Hiếu quyết định ủng hộ $x %$ số tiền mình đang có $(x < 100) .$ Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Hiếu còn lại để đi mua bánh ?