Câu hỏi:
02/08/2022 320Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+ Xét phương trình 2x2 + x = 1 ⇔ 2x2 + x – 1 = 0.
Phương trình bậc hai này có hai nghiệm là x = – 1 và x = . Nhưng hai nghiệm đều không phải là số tự nhiên. Do đó mệnh đề “∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1” là mệnh đề sai.
+ Phủ định của ∃ là ∀; phủ định của = là ≠.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: “∀ x ∈ ℕ, 2x2 + x ≠ 1”.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.
Câu 2:
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
Bình phương của mọi số thực đều dương.
Câu 3:
Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến:
0,0001 là số rất bé.
Câu 4:
Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Câu 5:
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
R: “Phương trình x2 + 1 = 0 có nghiệm”;
Câu 6:
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
Câu 7:
Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.
về câu hỏi!