Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được và biết rằng Nga chỉ có 2 400 ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó lên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Vẽ đường thẳng x – 1 = 0. (chính là đường thẳng x = 1, đi qua điểm (1; 0) và song song với trục Oy).

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng x – 1 = 0.

Ta có: 0 – 1 = – 1 < 0, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình x – 1 ≥ 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x – 1 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x – 1 = 0, không chứa gốc O và kể cả đường thẳng x – 1 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

Vẽ đường thẳng – y + 2 = 0. (chính là đường thẳng y = 2, đi qua điểm (0; 2) và song song với trục Ox).

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng – y + 2 = 0.

Ta có: – 0 + 2 = 2 > 0, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình – y + 2 ≤ 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình – y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng – y + 2 = 0, không chứa gốc O và kể cả đường thẳng – y + 2 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).