Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h=1,5m gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R=1m và có chiều cao bằng $\frac{1}{3}h$;

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}R$  ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$  (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đều là

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng $9\mathrm{\pi }$ . Tính đường cao h của hình nón.

Một cốc nước có dạng hình trụ đứng có chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm,lượng nước trong cốc trong 8cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dầy cốc)

Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm, 2c, 3cm, 4cm, 5cm. Lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng được chọn ra là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là