Bài tập Thực hành đo gia tốc rơi tự do có đáp án

Do quả bóng và những sợi lông vũ rơi trong phòng chân không sẽ hầu như không chịu lực cản của không khí nên chúng được coi là sự rơi tự do.

a) Thời gian di chuyển từ khi bắt đầu thả đến khi chạm đất của tờ giấy lớn hơn thời gian của viên bi.

b) Để hai vật chạm đất đồng thời thì phải coi sự chuyển động của hai vật là sự rơi tự do tức là sự rơi sẽ không chịu tác dụng của lực cản không khí. Ta sẽ thả hai vật trong môi trường chân không.

Ta có thể sử dụng hai cổng quang điện để đo thời gian rơi tự do. Khi trụ thép bắt đầu đi vào cổng quang điện thứ nhất thì đồng hồ bắt đầu đo, khi trụ thép đi qua cổng quang điện thứ hai thì đồng hồ kết thúc đo.

- Dụng cụ

Bộ dụng cụ đo gia tốc rơi tự do gồm:

(1) Nam châm điện                    (2) Trụ thép

(3) Hai cổng quang điện            (4) Công tắc điều khiển

(5) Đồng hồ đo thời gian           (6) Giá

- Tiến hành

Bước 1: Lắp các dụng cụ.

+ Lắp hai cổng quang điện cách nhau một đoạn s.

+ Đặt trụ thép dính vào phía dưới nam châm.

+ Nhấn công tắc cho trụ thép rơi.

+ Đọc số chỉ thời gian rơi trên đồng hồ.

+ Thay đổi vị trí của các cổng quang điện để khoảng cách giữa chúng khác nhau.

Bước 2: Hãy so sánh kết quả tính bằng số liệu đo được trong thí nghiệm mà em đã tiến hành với kết quả tính bằng số liệu ở bảng dưới.

Bảng 2.2. Khoảng cách và thời gian rơi của vật.

Bước 3: Tính gia tốc trung bình của vật rơi tự do và sai số của phép đo.

Viết kết quả:

Phân tích ưu và nhược điểm

- Ưu điểm: Độ chính xác cao hơn

- Nhược điểm: Thiết kế cồng kềnh hơn

Tham khảo bảng số liệu dưới:

Thời gian rơi trung bình:

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}\approx \mathrm{0,285}s$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}\approx \mathrm{0,349}s$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}\approx \mathrm{0,404}s$

Sai số tuyệt đối trung bình: 

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}\approx {6.10}^{-4}s$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}\approx {8.10}^{-4}s$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}\approx {6.10}^{-4}s$

Ta chọn thang đo 9,999 s – 0,001 s thì ta có sai số dụng cụ $\Delta t_{dc}=\mathrm{0,0005}s$

Sai số tuyệt đối của phép đo ở mỗi độ dịch chuyển được tính theo công thức: $\Delta t=\Delta \overline{t}+\Delta t_{dc}$

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\Delta t={\mathrm{1,1.10}}^{-3}s$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\Delta t={\mathrm{1,3.10}}^{-3}s$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\Delta t={\mathrm{1,1.10}}^{-3}s$

Gia tốc rơi tự do trung bình: 

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\overline{g}=\frac{2d}{{\overline{t}}^2}\approx \mathrm{9,85}m/s^2$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\overline{g}=\frac{2d}{{\overline{t}}^2}\approx \mathrm{9,85}m/s^2$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\overline{g}=\frac{2d}{{\overline{t}}^2}\approx \mathrm{9,80}m/s^2$

Sai số tương đối của gia tốc ở mỗi độ dịch chuyển được tính theo công thức: $\delta g=\frac{2\Delta t}{\overline{t}}.100\%$

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\delta g=\frac{{\mathrm{2.1,1.10}}^{-3}}{\mathrm{0,285}}.100\%\approx \mathrm{0,008}\%$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\delta g=\frac{{\mathrm{2.1,3.10}}^{-3}}{\mathrm{0,349}}.100\%\approx \mathrm{0,0074}\%$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\delta g=\frac{{\mathrm{2.1,1.10}}^{-3}}{\mathrm{0,404}}.100\%\approx \mathrm{0,0054}\%$

Kết quả gia tốc được viết ở mỗi độ dịch chuyển là:

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $g=\mathrm{9,85}m/s^2\pm \mathrm{0,008}\%$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $g=\mathrm{9,85}m/s^2\pm \mathrm{0,0074}\%$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $g=\mathrm{9,80}m/s^2\pm \mathrm{0,0054}\%$

Nguyên nhân gây ra sai số:

- Sai số do dụng cụ đo.

- Do thao tác bấm chưa đúng với thời điểm chuyển động.

- Do điều kiện khách quan (nơi thực hiện thí nghiệm).