Vật Lí 11 Bài tập Về Từ Trường (có lời giải chi tiết)

Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí và cách nhau một khoảng
d = 100cm. Dòng điện chạy trong hai dây dẫn chạy cùng chiều và cùng cường độ I = 2A. Xác định cảm ứng từ B tại điểm M trong hai trường hợp sau:

a)     M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt $d_1 = 60cm, d_2 = 40cm$.

b)    N nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt $d_1 = 60cm, d_2= 80cm$

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 10 cm, có dòng điện cùng chiều $I_1 = I_2 = I = 2,4A$ đi qua. Tính cảm ứng từ tại:

a)                 M cách $I_1$ và I₂ khoảng r = 5cm

b)                N cách $I_1$ 20cm và cách $I_2$ 10cm.

c)                 P cách $I_1$ 8cm và cách $I_2$ 6cm.

d)                Q cách $I_1$ 10cm và cách $I_2$ 10cm

Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là $I_1 = 5A$, dòng điện chạy trên dây 2 là $I_2 = 1A$ ngược chiều với $I_1$. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Tính cảm ứng từ tại M.

Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32cm trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là $I_1 = 5A$, dòng điện chạy trên dây 2 là $I_2 = 1A$ ngược chiều với $I_1$. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dòng điện cách dòng điện $I_1$ đoạn 8cm; cách dòng điện $I_2$ đoạn 24cm. Tính cảm ứng từ tại M

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ $I_1 = 6A; I_2 = 12A$ chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I₁ một đoạn 5cm và cách dây dẫn mang dòng $I_2$một đoạn 15 cm.

Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau $d = 28,28cm \left(\approx 20\sqrt{2}\text{cm}\right)$ trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là $I_1 = I_2 = 1,25A$. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M cách mỗi dây
r = 20cm trong trường hợp hai dòng điện:

a) Cùng chiều

b) Ngược chiều

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ $I_1 = 9A; I_{2 }= 16A$ chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điếm M cách dây dẫn mang dòng $I_1$ một đoạn 6cm và cách dây dẫn mang dòng $I_2$ một đoạn 8 cm.

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có các dòng điện cùng chiều $I_1 = I_2 = I = 10A$ chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

a)     Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M.

b)    Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ $I_1 = I_2 = I$ chạy qua.

a)     Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

b)    Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ $I_1 = 10A, I_2 = 5A$ chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ$I_1 = 20A, I_2 = 10A$ chạy qua. Xác định điểm N mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc vói mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M trong trường hợp cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Biết $I_1 = I_2 = I_3 = 10A.$

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M trong trường hợp ba dòng điện có hướng như hình vẽ. Biết $I_1 = I_2 = I_3 = 10A.$

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, biết $I_{1 }= I_2 = I_3 = 5A$, cạnh của tam giác bằng 10cm. 

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định vectơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, biết $I_1 = I_2 = I_3 = 5A$, cạnh của tam giác bằng 10cm.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều như hình vẽ. ABCD là hình vuông cạnh 10cm, $I_1 = I_2 = I_3 = 5A$, xác định vectơ cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông.

Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều như hình vẽ. ABCD là hình vuông cạnh 10cm, $I_1 = I_2 = I_3 = 5A$$I_1 = I_2 = I_3 = 5A$, xác định vectơ cảm ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông.

Cho 4 dòng điện cùng cường độ $I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = I = 2A$ song song nhau, cùng vuông góc mặt phẳng hình vẽ, đi qua 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a = 20cm và có chiều như hình vẽ. Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm của hình vuông.

Cho hai dòng điện $I_1, I_2$có chiều như hình vẽ, có cường độ: $I_1 = I_2 = I = 2A$; các khoảng cách từ M đến hai dòng điện là a = 2cm; b = lcm. Xác định vectơ cảm ứng từ tại M. 

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_1 = 2A$, dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_2= 3A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4cm và y = -2cm.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_1 = 6A$, dòng điện qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $I_2 = 9A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và y = 6 cm.

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục toạ độ vuông góc xOy. Dòng điện qua các dây dẫn đều cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cùng cường độ$I_1 = I_2 = 12A$. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = -6 cm và y = -4 cm

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí vuông góc nhau (cách điện với nhau) và nằm trong cùng một mặt phẳng như hình vẽ. Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn $I1 = 2A; I2 = 10A.$

a)     Xác định cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện tại M (x = 5cm, y = 4cm) trong mặt phẳng của hai dòng điện

b)    Xác định những điểm có vectơ cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện bằng 0.

Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R = 10cm mang dòng điện I = 50A.

a)     Tính độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

b)    Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kính R' = 4R thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn là bao nhiêu?

Một khung dây tròn đặt trong chân không có bán kính R = 12cm mang dòng điện I = 48A. Biết khung dây có 15 vòng. Tính độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn.

Một ống dây đặt trong không khí sao cho trục ống dây vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến từ. Thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất $B_0={2.10}^{-5}T$. Ống dây dài 50cm được quấn một lớp vòng dây sát nhau. Trong lòng ống dây có treo một kim nam châm.

a)      Cho dòng điện I = 0,2A chạy qua ống dây thì kim nam châm quay lệch so với hướng Nam - Bắc lúc đầu là 45°. Tính số vòng dây của ống dây.

b)      Cho dòng điện I’ = 0,1A qua ống dây thì kim nam châm quay lệch một góc bao nhiêu?

Dùng một dây đồng đường kính d = 0,5mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ để làm một ống dây (Xôlenoit), các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có I = 0,4A chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng từ trong ống dây.

Dùng một dây đồng đường kính 0,8mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính 2cm, chiều dài 40cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng $l,{76.10}^{-8}\Omega m$ thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng $l,{76.10}^{-8}\Omega m$

Một ống dây dài 50(cm), cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2(A). Cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn $B={25.10}^{-4}\left(T\right)$. Tính số vòng dây của ống dây.

Một sợi dây đồng có đường kính 0,8(mm), lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây có dài l = 40(cm). Số vòng dây trên mỗi mét chiều dài của ống dây là bao nhiêu?

Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5mm được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ I = 2A chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây.

Cho dòng điện cường độ I = 0,15A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là $B={35.10}^{-5}T$. Ống dây dài 50cm. Tính số vòng dây của ống dây.

Dùng một dây đồng có phủ một lóp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài
L = 50 cm, có đường kính d = 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314cm và các vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I = 0,4A chạy qua ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?

Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Biết $v={2.10}^{5}m/s$, B = 0,2T. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron.

Một prôtôn bay vào trong từ trường đều theo phương làm với đường sức từ một góc 30° với vận tốc $3.{10}^{7}m/s$, từ trường có cảm ứng từ 1,5T. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôtôn.

Cho một khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm; BC = 20cm, có dòng điện I = 4A chạy qua đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ song song với mặt phẳng chứa khung dây như hình vẽ. Biết B = 0,04T. Xác định các vectơ lực từ do từ trường đều tác dụng lên  các cạnh của khung dây.

Cho một khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm; BC = 20cm, có dòng điện I = 5A chạy qua đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ song song với mặt phẳng chứa khung dây và hợp với cạnh AD một góc $\alpha ={30}^0$ như hình vẽ. Biết B = 0,02T. Xác định các vectơ lực từ do từ trường đều tác dụng lên các cạnh AB và AD. 

Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và một khung dây hình chữ nhật cùng nằm trong một mặt phẳng đặt trong không khí và có các dòng điện chạy qua như hình vẽ. Biết $I_1 = 12A; I_2 = 15A; I_3 = 4A$; a = 20cm; b = 10cm; AB = 10cm; BC = 20cm. Xác định lực từ do từ trường của hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC của khung dây.

Một electron sau khi đi qua hiệu điện thế tăng tốc $\Delta \varphi =40V$, bay vào một vùng từ trường đều có hai mặt biên phẳng song song, bề dày h = 10cm. Vận tốc của electron vuông góc với cảm ứng từ B lẫn hai biên của vùng. Với giá trị nhỏ nhất $B_{min}$ của cảm ứng từ bằng bao nhiêu thì electron không thể bay xuyên qua vùng đó? Cho biết tỷ số độ lớn điện tích và khối lượng của electron là $\gamma =l,{76.10}^{11}C/kg$. 

Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ $B={5.10}^{-3}T$, theo hướng hợp với đường cảm ứng từ một góc $\alpha ={60}^0$. Năng lượng của electron bằng $\text{W}=1,{64.10}^{-16}J$. Trong trường hợp này quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc. Hãy tìm: vận tốc của electron; bán kính của vòng đinh ốc và chu kì quay của electron trên quỹ đạo, và bước của đường đinh ốc.