Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2024–2025

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d_1: 2x − 3y + 1 = 0 và d_2: −3x + 2y + 1 = 0.

a) Đường thẳng d_1 có một vectơ pháp tuyến là n_1 = (2; −3).
b) Điểm M (3; 4) nằm trên đường thẳng d₂.
c) Hai đường thẳng d_1 và d_2 vuông góc với nhau.
d) Đường thẳng d_1 và d_2 có một điểm chung là M (1; 1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 4: Một tỉnh nọ có thành phố X đã có bến xe trung tâm, hai huyện xa nhất của tỉnh là huyện H (cách thành phố 50 km về phía Bắc) và huyện K (cách thành phố 100 km về phía Tây). Tỉnh này muốn đặt một trạm bến xe nữa ở vị trí H nằm trên trục đường đi từ thành phố đến huyện sao cho khoảng cách từ H đến huyện và từ H đến huyện là như nhau. Hỏi H phải cách thành phố bao xa (đơn vị: km, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.

Câu 5: Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên mặt phẳng ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm t (giờ), vị trí của tàu A có tọa độ (4 − 33t; −4 + 25t); vị trí của tàu B có tọa độ (14 − 30t; 3 − 40t). Tính cosin góc giữa hai đường đi của tàu A và B (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).