Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Tất Thành (Hồ Chí Minh) năm 2024–2025

Phần I (3 điểm). Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình: x^2 + x − 12 < 0

Phần III (2 điểm). Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Mỗi câu thí sinh trả lời kết quả tìm được.

Câu 2. Một công ty muốn lắp đặt một đường dây điện từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 5 km. Giá để xây dựng đường dây điện trên bờ là 3000 USD mỗi km, trong khi giá xây dựng ngoài biển là 5000 USD mỗi km. Để tiết kiệm chi phí, công ty quyết định làm đường dây trên bờ từ điểm A đến điểm C. B' là điểm trên bờ biển sao cho BB' vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B' là 12 km. Biết rằng chi phí tổng cộng để lắp đặt đường dây điện từ A tới C, rồi từ C tới B là 56000 USD. Hỏi khoảng cách từ điểm A đến điểm C là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Phần IV (3 điểm). Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Câu 3. (1 điểm) Bạn An có một tấm thẻ cứng hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Bạn An lấy một điểm M di động trên cạnh AB sao cho AM = x. Bạn An muốn cắt 2 tam giác đều bằng cách dựng các tam giác đều AMN và MBP nằm bên trong tấm thẻ cứng. Tìm các giá trị của x sao cho tổng diện tích của hai tam giác mà bạn An cắt được đều bé hơn một phần tư diện tích tấm thẻ cứng hình vuông ABCD.