Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT An Lương Đông (Huế) năm 2024–2025

PHẦN II. (2 ĐIỂM) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1; −1), N(2; 3), P(−2; 4). Khi đó:
a) Đường thẳng MN có vectơ chỉ phương là MN = (1; −4)
b) Đường thẳng MN có vectơ pháp tuyến là n = (−4; 1)
c) Phương trình tổng quát của đường thẳng MN là −4x + y + 5 = 0
d) Phương trình đường tròn tâm P và tiếp xúc với đường thẳng MN là: (x − 2)^2 + (y + 4)^2 = 17

PHẦN IV. (3 ĐIỂM) Câu hỏi tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 3: Trên địa bàn huyện A Lưới, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ H(3;4) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên trục là 1 km). Biết trạm thông tin phát tín hiệu với bán kính phủ sóng 5 km. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ K(27;36). Anh đã di chuyển (theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí tọa độ M để có thể liên lạc được với đồn biên phòng. Xác định tọa độ điểm M?

Câu 4: Một công ty du lịch báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên với giá 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng. Số khách của nhóm du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ?