Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Sầm Sơn (Thanh Hóa) năm 2024–2025

Câu 3. Người ta muốn xây một cây cầu nằm ngang bắc qua một hồ nước hình tròn (hai đầu cầu là hai điểm phân biệt nằm trên đường tròn). Biết khoảng cách từ cây cầu đến tâm của hồ nước là 50 m. Gắn hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị mét) trên bản đồ thì hồ nước là một đường tròn đi qua các điểm A(0;0), B(0;600), C(800;0). Tính chiều dài của cây cầu (đơn vị tính là mét, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 4. Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m, trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần. Phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ cá. Gọi x (0 < x < 10) là chiều rộng của khu vườn. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là 60.000 đồng/m^2 và 135.000 đồng/m^2. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu mét để tổng chi phí thi công không vượt quá 5.400.000 đồng.

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận (3 điểm). Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Câu 2. Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là Ngọn Hải Đăng để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện từ A đến B là 2 triệu đồng/km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km. Hỏi tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu mét biết tổng chi phí kéo dây điện là 13 triệu đồng?