Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Trãi (tỉnh Quảng Nam) năm 2024–2025

Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 54 km. Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngược dòng từ bến B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Bài 5. (1,0 điểm)
Cho phương trình: x^2 − (m − 2)x − 2m = 0 (1), x là ẩn, m là tham số.

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho biểu thức A = x_1^2 + x_2^2 + x_1^2x_2^2 đạt giá trị nhỏ nhất.