Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Đinh Tiên Hoàng (tỉnh Khánh Hòa) năm 2024–2025

...........................................................................................

Bài 4. (2,00 điểm) Một hộp có 36 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau, mỗi quả bóng được ghi một trong các số 1; 2; 3; …; 35; 36. Hai quả bóng khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp”.

a) Viết không gian mẫu của phép thử trên.

b) Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là bội của 6”.

c) Mỗi quả bóng trong hộp trên chỉ có một màu là đỏ hoặc xanh. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” gấp 2 lần xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh”. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng đỏ, bao nhiêu quả bóng xanh?

Bài 5. (3,00 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O) cắt DE tại I. Chứng minh AK ⟂ DE.

c) Gọi M là giao điểm của BC và HK, N là trung điểm của DE, P là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.