Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 615,705 câu hỏi trên 12,315 trang )

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(30^\circ \) và bóng của một tháp trên mặt đất dài \({\rm{92\;m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 82 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

Bóng của ngọn tháp in trên mặt đât là \({\rm{86\;m}}\) và tia năng mặt trời tạo với mặt đất góc \(34^\circ \). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Bóng của ngọn tháp in trên mặt đât là \({\rm{86\;m}}\) và tia năng mặt trời tạo với mặt đất góc \(34^\circ \). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 75 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 60 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\) và \(MN\) là \(a\) như hình vẽ bên dưới. Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đỉnh \(M\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nằm ngang \(AH\)). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(a = 120{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\alpha = 30^\circ \), \(\beta = 20^\circ \).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\) và \(MN\) là \(a\) như hình vẽ bên dưới. Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đỉnh \(M\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nằm ngang \(AH\)). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(a = 120{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\alpha = 30^\circ \), \(\beta = 20^\circ \).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Trong hình vẽ bên dưới, tính chiều rộng \(AB\) của con sông, biết \(OC = 47{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\widehat {AOC} = 74^\circ ,\) \(\widehat {BOC} = 23^\circ .\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 33 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Trong hình vẽ bên dưới, tính chiều rộng \(AB\) của con sông, biết \(OC = 47{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\widehat {AOC} = 74^\circ ,\) \(\widehat {BOC} = 23^\circ .\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 68 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên một bờ hồ nước sâu, biết \(\widehat C = 58^\circ \), \(CB = 13{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(CH = 44{\mkern 1mu} {\rm{m}}\) như hình bên.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên một bờ hồ nước sâu, biết \(\widehat C = 58^\circ \), \(CB = 13{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(CH = 44{\mkern 1mu} {\rm{m}}\) như hình bên.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \({70^0}\).Từ đó ta đã tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc \({70^0}\).Từ đó ta đã tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất một góc xấp xĩ bằng \(34^\circ \) và bóng của một tháp trên mật đất dài \(86\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Các Bài Toán Thực Tế (có lời giải)

Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất một góc xấp xĩ bằng \(34^\circ \) và bóng của một tháp trên mật đất dài \(86\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 47 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Giải tam giác nhọn \(ABC\) biết \(AB = 2,1\), \(AC = 3,8\) và \(\widehat B = 70^\circ \).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Giải tam giác nhọn \(ABC\) biết \(AB = 2,1\), \(AC = 3,8\) và \(\widehat B = 70^\circ \).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Giải tam giác \(ABC\) biết \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \) và \(BC = 4,2{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Giải tam giác \(ABC\) biết \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \) và \(BC = 4,2{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 2,8{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\). Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác \(ABC\)).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 2,8{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\). Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác \(ABC\)).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Trong hình 33: \[AC = 8\,cm,\,\,AD = 9,6\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 90^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 54^\circ \] và \[\widehat {ACD} = 74^\circ .\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AB;\) b) \[\widehat {ADC}.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 57 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Trong hình 33: \[AC = 8\,cm,\,\,AD = 9,6\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 90^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 54^\circ \] và \[\widehat {ACD} = 74^\circ .\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AB;\) b) \[\widehat {ADC}.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Cho tam giác \(ABC,\) trong đó \(BC = 11\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 38^\circ ,\) \[\widehat {ACB} = 30^\circ .\] Gọi điểm \[N\]là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến cạnh \[BC.\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AN;\) b) Cạnh \(AC.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải)

Cho tam giác \(ABC,\) trong đó \(BC = 11\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 38^\circ ,\) \[\widehat {ACB} = 30^\circ .\] Gọi điểm \[N\]là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến cạnh \[BC.\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AN;\) b) Cạnh \(AC.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 47 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Giải tam giác vuông (có lời giải)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 2,5\), \(BH = 1,5\). Tính \[\widehat B,\,\,\widehat C\] và \(AC\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Giải tam giác vuông (có lời giải)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 2,5\), \(BH = 1,5\). Tính \[\widehat B,\,\,\widehat C\] và \(AC\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 63 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Giải tam giác vuông (có lời giải)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) \[b = 10cm,\,\widehat {\,C} = 30^\circ ;\] b) \[c = 10cm,\,\,\widehat C = 45^\circ ;\] c) \({\rm{a}} = 20\,\;{\rm{cm}},\,\,\widehat {\rm{B}} = 35^\circ \); d) \({\rm{c}} = 21{\rm{cm}},{\rm{b}} = 18\;{\rm{cm}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Giải tam giác vuông (có lời giải)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) \[b = 10cm,\,\widehat {\,C} = 30^\circ ;\] b) \[c = 10cm,\,\,\widehat C = 45^\circ ;\] c) \({\rm{a}} = 20\,\;{\rm{cm}},\,\,\widehat {\rm{B}} = 35^\circ \); d) \({\rm{c}} = 21{\rm{cm}},{\rm{b}} = 18\;{\rm{cm}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hòa Vang (Đà Nẵng) năm 2022-2023 có đáp án

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\) nếu \(\sin A = \frac{{\sin B + 2\sin C}}{{2\cos B + \cos C}}.\)

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hòa Vang (Đà Nẵng) năm 2022-2023 có đáp án

Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. Điều hòa hai chiều Điều hòa một chiều Giá mua vào 20 triệu đồng/1 máy 10 triệu đồng/1 máy Lợi nhuận dự kiến 3,5 triệu đồng/1 máy 2 triệu đồng/1 máy Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 165 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hòa Vang (Đà Nẵng) năm 2022-2023 có đáp án

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;7} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;5;8} \right\}\). Xác định các tập hợp: \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A\).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 40 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án

Cho \[\Delta ABC\] có độ dài ba cạnh là \[a,\,b,\,c\] và thỏa mãn \[{a^4} = {b^4} + {c^4}\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC\] nhọn.

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 68 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Tính giá trị của \[\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha \].

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án

Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác nhọn \(ABC\), \(\widehat A = 30^\circ \). Hai đường cao \(CH\) và \(BK\). Chứng minh rằng: \({S_{AHK}} = 3{S_{BCHK}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác nhọn \(ABC\), \(\widehat A = 30^\circ \). Hai đường cao \(CH\) và \(BK\). Chứng minh rằng: \({S_{AHK}} = 3{S_{BCHK}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Gọi \(a,\,b,\,c\) là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \(A,\,B,\,C\). a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\). b) Có thể sảy ra đẳng thức: \(\sin A = \sin B + \sin C\) không?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Gọi \(a,\,b,\,c\) là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \(A,\,B,\,C\). a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\). b) Có thể sảy ra đẳng thức: \(\sin A = \sin B + \sin C\) không?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\alpha \) là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \cdot BC \cdot \sin \alpha \)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\alpha \) là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \cdot BC \cdot \sin \alpha \)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) nhọn, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \[A,{\rm{ }}B,C.\] Chứng minh rằng: .\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) nhọn, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \[A,{\rm{ }}B,C.\] Chứng minh rằng: .\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại \(A.\) Chứng minh rằng: \(\cot B + \cot C \ge 2\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại \(A.\) Chứng minh rằng: \(\cot B + \cot C \ge 2\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 29 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(BC = 6\), đường cao \(AH = 4\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(BC = 6\), đường cao \(AH = 4\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án

a. Cho tập \[A = \left[ { - 2;4} \right]\] và \[B = \left[ { - 3;2} \right)\]. Xác định tập hợp \[A \cap B\] và biểu diễn chúng trên trục số ? b. Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Toán Lớp 10

Xem chi tiết 64 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2AB\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tháng trước

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2AB\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 615,705 câu hỏi trên 12,315 trang )

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng \(30^\circ \) và bóng của một tháp trên mặt đất dài \({\rm{92\;m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Bóng của ngọn tháp in trên mặt đât là \({\rm{86\;m}}\) và tia năng mặt trời tạo với mặt đất góc \(34^\circ \). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Bóng của ngọn tháp in trên mặt đât là \({\rm{86\;m}}\) và tia năng mặt trời tạo với mặt đất góc \(34^\circ \). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Bóng của cây cao \({\rm{30}}\,{\rm{m}}\). Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(30^\circ \). Tính chiều cao của cây đó.

Trong hình vẽ bên dưới, tính chiều rộng \(AB\) của con sông, biết \(OC = 47{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\widehat {AOC} = 74^\circ ,\) \(\widehat {BOC} = 23^\circ .\)

Trong hình vẽ bên dưới, tính chiều rộng \(AB\) của con sông, biết \(OC = 47{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(\widehat {AOC} = 74^\circ ,\) \(\widehat {BOC} = 23^\circ .\)

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên một bờ hồ nước sâu, biết \(\widehat C = 58^\circ \), \(CB = 13{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(CH = 44{\mkern 1mu} {\rm{m}}\) như hình bên.

Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trên một bờ hồ nước sâu, biết \(\widehat C = 58^\circ \), \(CB = 13{\mkern 1mu} {\rm{m}}\), \(CH = 44{\mkern 1mu} {\rm{m}}\) như hình bên.

Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất một góc xấp xĩ bằng \(34^\circ \) và bóng của một tháp trên mật đất dài \(86\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất một góc xấp xĩ bằng \(34^\circ \) và bóng của một tháp trên mật đất dài \(86\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Giải tam giác nhọn \(ABC\) biết \(AB = 2,1\), \(AC = 3,8\) và \(\widehat B = 70^\circ \).

Giải tam giác nhọn \(ABC\) biết \(AB = 2,1\), \(AC = 3,8\) và \(\widehat B = 70^\circ \).

Giải tam giác \(ABC\) biết \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \) và \(BC = 4,2{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\).

Giải tam giác \(ABC\) biết \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 40^\circ \) và \(BC = 4,2{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 2,8{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\). Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác \(ABC\)).

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 65^\circ \), \(\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 2,8{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\). Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác \(ABC\)).

Trong hình 33: \[AC = 8\,cm,\,\,AD = 9,6\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 90^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 54^\circ \] và \[\widehat {ACD} = 74^\circ .\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AB;\) b) \[\widehat {ADC}.\]

Trong hình 33: \[AC = 8\,cm,\,\,AD = 9,6\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 90^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 54^\circ \] và \[\widehat {ACD} = 74^\circ .\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AB;\) b) \[\widehat {ADC}.\]

Cho tam giác \(ABC,\) trong đó \(BC = 11\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 38^\circ ,\) \[\widehat {ACB} = 30^\circ .\] Gọi điểm \[N\]là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến cạnh \[BC.\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AN;\) b) Cạnh \(AC.\)

Cho tam giác \(ABC,\) trong đó \(BC = 11\,cm,\,\,\widehat {ABC} = 38^\circ ,\) \[\widehat {ACB} = 30^\circ .\] Gọi điểm \[N\]là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến cạnh \[BC.\] Hãy tính: a) Đoạn thẳng \(AN;\) b) Cạnh \(AC.\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 2,5\), \(BH = 1,5\). Tính \[\widehat B,\,\,\widehat C\] và \(AC\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 2,5\), \(BH = 1,5\). Tính \[\widehat B,\,\,\widehat C\] và \(AC\)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) \[b = 10cm,\,\widehat {\,C} = 30^\circ ;\] b) \[c = 10cm,\,\,\widehat C = 45^\circ ;\] c) \({\rm{a}} = 20\,\;{\rm{cm}},\,\,\widehat {\rm{B}} = 35^\circ \); d) \({\rm{c}} = 21{\rm{cm}},{\rm{b}} = 18\;{\rm{cm}}\).

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: a) \[b = 10cm,\,\widehat {\,C} = 30^\circ ;\] b) \[c = 10cm,\,\,\widehat C = 45^\circ ;\] c) \({\rm{a}} = 20\,\;{\rm{cm}},\,\,\widehat {\rm{B}} = 35^\circ \); d) \({\rm{c}} = 21{\rm{cm}},{\rm{b}} = 18\;{\rm{cm}}\).

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\) nếu \(\sin A = \frac{{\sin B + 2\sin C}}{{2\cos B + \cos C}}.\)

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;7} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;5;8} \right\}\). Xác định các tập hợp: \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A\).

Cho \[\Delta ABC\] có độ dài ba cạnh là \[a,\,b,\,c\] và thỏa mãn \[{a^4} = {b^4} + {c^4}\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC\] nhọn.

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Tính giá trị của \[\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha \].

Cho tam giác nhọn \(ABC\), \(\widehat A = 30^\circ \). Hai đường cao \(CH\) và \(BK\). Chứng minh rằng: \({S_{AHK}} = 3{S_{BCHK}}\).

Cho tam giác nhọn \(ABC\), \(\widehat A = 30^\circ \). Hai đường cao \(CH\) và \(BK\). Chứng minh rằng: \({S_{AHK}} = 3{S_{BCHK}}\).

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Gọi \(a,\,b,\,c\) là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \(A,\,B,\,C\). a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\). b) Có thể sảy ra đẳng thức: \(\sin A = \sin B + \sin C\) không?