Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 615,939 câu hỏi trên 12,319 trang )

6 bài tập Áp dụng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức (có lời giải)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({\rm{A}} = {{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 10\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} > 0\). Chứng minh rằng : \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{{\rm{c}}} + \frac{{{\rm{b}} + {\rm{c}}}}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{c}} + {\rm{a}}}}{{\rm{b}}} \ge 6\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} > 0\). Chứng minh rằng : \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{{\rm{c}}} + \frac{{{\rm{b}} + {\rm{c}}}}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{c}} + {\rm{a}}}}{{\rm{b}}} \ge 6\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}}\) và \({\rm{m}} > {\rm{n}}\). Chứng minh rằng \({\rm{a}} + {\rm{m}} > {\rm{b}} + {\rm{n}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}}\) và \({\rm{m}} > {\rm{n}}\). Chứng minh rằng \({\rm{a}} + {\rm{m}} > {\rm{b}} + {\rm{n}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}} > 0;{\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(:\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} \ge 2\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Cho \({\rm{a}} > 0;{\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(:\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} \ge 2\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Chứng minh bất đẳng thức \({{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} \ge 2{\rm{ab}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 57 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Chứng minh bất đå̉ng thức (có lời giải)

Chứng minh bất đẳng thức \({{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} \ge 2{\rm{ab}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

Cho số \({\rm{m}}\) bất kì, hãy so sánh \({{\rm{m}}^2}\) với \({\rm{m}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

Cho số \({\rm{m}}\) bất kì, hãy so sánh \({{\rm{m}}^2}\) với \({\rm{m}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

Cho số a bất kì, hãy so sánh : a) a và \({\rm{a}} - 4\); b) \({\rm{a}} - 7\) và \({\rm{a}} + 5\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

Cho số a bất kì, hãy so sánh : a) a và \({\rm{a}} - 4\); b) \({\rm{a}} - 7\) và \({\rm{a}} + 5\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

Cho \(a < b\), hãy so sánh : a) \(a - 3\) và \(b - 3\) b) \( - 5a + 1\) và \( - 5b + 1\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập So sánh hai số (có lời giải)

Cho \(a < b\), hãy so sánh : a) \(a - 3\) và \(b - 3\) b) \( - 5a + 1\) và \( - 5b + 1\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích. a) \({{\rm{x}}^2} + 3 \ge 3\); b) \( - {x^2} + 1 \le 1\); c) \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích. a) \({{\rm{x}}^2} + 3 \ge 3\); b) \( - {x^2} + 1 \le 1\); c) \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \({( - 7)^2} - 9 \le ( - 10) \cdot ( - 4)\); b) Thương của 15 và \[ - 6\] nhỏ hơn thương của\[ - 12\] và 4?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \({( - 7)^2} - 9 \le ( - 10) \cdot ( - 4)\); b) Thương của 15 và \[ - 6\] nhỏ hơn thương của\[ - 12\] và 4?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai ? a) \(5 + ( - 8) < 1\); b) \(( - 2) \cdot ( - 7) > ( - 5) \cdot ( - 3)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Xác định tính đúng sai của một bất đẳng thức (có lời giải)

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai ? a) \(5 + ( - 8) < 1\); b) \(( - 2) \cdot ( - 7) > ( - 5) \cdot ( - 3)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):x - 2y = - 3\); \(\left( {{d_2}} \right):\sqrt 2 x + y = \sqrt 2 + 2;\) \(\left( {{d_m}} \right):mx - (\,1 - 2m\,)y = 5 - m\) 1. Xác định \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_m}} \right)\) đồng quy. 2. Chứng minh rằng \(\left( {{d_m}} \right)\) luôn đi qua một điểm cố định với mọi \(m\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 71 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):x - 2y = - 3\); \(\left( {{d_2}} \right):\sqrt 2 x + y = \sqrt 2 + 2;\) \(\left( {{d_m}} \right):mx - (\,1 - 2m\,)y = 5 - m\) 1. Xác định \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_m}} \right)\) đồng quy. 2. Chứng minh rằng \(\left( {{d_m}} \right)\) luôn đi qua một điểm cố định với mọi \(m\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Với giá trị nào của \(m,n\) thì hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx - y = 1}\\{x + y = n}\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left( { - 1\,;\,\,0} \right)\)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Với giá trị nào của \(m,n\) thì hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx - y = 1}\\{x + y = n}\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left( { - 1\,;\,\,0} \right)\)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay.Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 102 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay.Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ( vận tốc lên dốc lúc đi và về như nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ( vận tốc lên dốc lúc đi và về như nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 79 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right|\, + \left| {y - 1} \right| = 5\\\left| {x + 1} \right| = 4y - 4\end{array} \right.\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 73 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right|\, + \left| {y - 1} \right| = 5\\\left| {x + 1} \right| = 4y - 4\end{array} \right.\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 40 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 64 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 70 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \[15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\] là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng,v à bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là \[10\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\]và 7 gam kẽm có thể tích là \[1\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \[15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\] là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng,v à bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là \[10\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\]và 7 gam kẽm có thể tích là \[1\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Hai người ở địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Hai người ở địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 85 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = m}\\{4x - {m^2}y = 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.\] trong mỗi trường hợp sau: a) \[m = - \sqrt 2 \] b) \[{\rm{m}} = \sqrt 2 \] c) \[{\rm{m}} = 1\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 56 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = m}\\{4x - {m^2}y = 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.\] trong mỗi trường hợp sau: a) \[m = - \sqrt 2 \] b) \[{\rm{m}} = \sqrt 2 \] c) \[{\rm{m}} = 1\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các hệ phương trình sau: \[{\rm{a) }}\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x\sqrt 5 - (1 + \sqrt 3 )y = 1}\\{(1 - \sqrt 3 )x + y\sqrt 5 = 1}\end{array}} \right.\] \[{\rm{b) }}\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{\frac{{2x}}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} = \sqrt 2 }\\{\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{3y}}{{y + 1}} = - 1}\end{array}} \right.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 56 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các hệ phương trình sau: \[{\rm{a) }}\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{x\sqrt 5 - (1 + \sqrt 3 )y = 1}\\{(1 - \sqrt 3 )x + y\sqrt 5 = 1}\end{array}} \right.\] \[{\rm{b) }}\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{\frac{{2x}}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} = \sqrt 2 }\\{\frac{x}{{x + 1}} + \frac{{3y}}{{y + 1}} = - 1}\end{array}} \right.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được: a) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{\frac{2}{5}x + y = 1}\end{array}} \right.\) b) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{0,2x + 0,1y = 0,3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\) c) \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 63 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được: a) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{\frac{2}{5}x + y = 1}\end{array}} \right.\) b) \(\left\{ {\begin{array}{{20}{l}}{0,2x + 0,1y = 0,3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\) c) \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 71 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Cho phương trình \(mx + (m + 1)y = 3\). 1. Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình. i) \((3\,; - 2)\) ii) \((0\,;1)\) iii) \(( - 1\,;0)\). 2. Tìm nghiệm tồng quát của phương trình trên ứng với i) \(m = - 1\) ii) \(m = 2\). 3. Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm. i) \((3\,;1)\) ii) \((2\,;3)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 73 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Cho phương trình \(mx + (m + 1)y = 3\). 1. Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình. i) \((3\,; - 2)\) ii) \((0\,;1)\) iii) \(( - 1\,;0)\). 2. Tìm nghiệm tồng quát của phương trình trên ứng với i) \(m = - 1\) ii) \(m = 2\). 3. Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm. i) \((3\,;1)\) ii) \((2\,;3)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước

18 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 1 có đáp án

Cho phương trình: \(\frac{{x + 2m}}{{x + 3}} + \frac{{x - m}}{{x - 3}} = \frac{{mx\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\). Giải phương trình trong các trương hợp sau: a) \({\rm{m}} = 1\); b) \({\rm{m}} = 2\); c) \({\rm{m}} = 1,6\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 80 lượt xem 1 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 615,939 câu hỏi trên 12,319 trang )

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({\rm{A}} = {{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 10\)

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} > 0\). Chứng minh rằng : \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{{\rm{c}}} + \frac{{{\rm{b}} + {\rm{c}}}}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{c}} + {\rm{a}}}}{{\rm{b}}} \ge 6\).

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}} > 0\). Chứng minh rằng : \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{{\rm{c}}} + \frac{{{\rm{b}} + {\rm{c}}}}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{c}} + {\rm{a}}}}{{\rm{b}}} \ge 6\).

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}}\) và \({\rm{m}} > {\rm{n}}\). Chứng minh rằng \({\rm{a}} + {\rm{m}} > {\rm{b}} + {\rm{n}}\).

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}}\) và \({\rm{m}} > {\rm{n}}\). Chứng minh rằng \({\rm{a}} + {\rm{m}} > {\rm{b}} + {\rm{n}}\).

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}\).

Cho \({\rm{a}} > {\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}\).

Cho \({\rm{a}} > 0;{\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(:\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} \ge 2\).

Cho \({\rm{a}} > 0;{\rm{b}} > 0\). Chứng minh rằng \(:\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{b}}}{{\rm{a}}} \ge 2\).

Chứng minh bất đẳng thức \({{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} \ge 2{\rm{ab}}\).

Chứng minh bất đẳng thức \({{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} \ge 2{\rm{ab}}\).

Cho số \({\rm{m}}\) bất kì, hãy so sánh \({{\rm{m}}^2}\) với \({\rm{m}}\).

Cho số \({\rm{m}}\) bất kì, hãy so sánh \({{\rm{m}}^2}\) với \({\rm{m}}\).

Cho số a bất kì, hãy so sánh : a) a và \({\rm{a}} - 4\); b) \({\rm{a}} - 7\) và \({\rm{a}} + 5\).

Cho số a bất kì, hãy so sánh : a) a và \({\rm{a}} - 4\); b) \({\rm{a}} - 7\) và \({\rm{a}} + 5\).

Cho \(a < b\), hãy so sánh : a) \(a - 3\) và \(b - 3\) b) \( - 5a + 1\) và \( - 5b + 1\)

Cho \(a < b\), hãy so sánh : a) \(a - 3\) và \(b - 3\) b) \( - 5a + 1\) và \( - 5b + 1\)

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích. a) \({{\rm{x}}^2} + 3 \ge 3\); b) \( - {x^2} + 1 \le 1\); c) \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\)

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai? Giải thích. a) \({{\rm{x}}^2} + 3 \ge 3\); b) \( - {x^2} + 1 \le 1\); c) \( - {(x + 2)^2} - 5 \le - 5\)

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \({( - 7)^2} - 9 \le ( - 10) \cdot ( - 4)\); b) Thương của 15 và \[ - 6\] nhỏ hơn thương của\[ - 12\] và 4?

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \({( - 7)^2} - 9 \le ( - 10) \cdot ( - 4)\); b) Thương của 15 và \[ - 6\] nhỏ hơn thương của\[ - 12\] và 4?

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai ? a) \(5 + ( - 8) < 1\); b) \(( - 2) \cdot ( - 7) > ( - 5) \cdot ( - 3)\).

Mỗi bất đẳng thức sau đúng hay sai ? a) \(5 + ( - 8) < 1\); b) \(( - 2) \cdot ( - 7) > ( - 5) \cdot ( - 3)\).

Với giá trị nào của \(m,n\) thì hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx - y = 1}\\{x + y = n}\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left( { - 1\,;\,\,0} \right)\)?

Với giá trị nào của \(m,n\) thì hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx - y = 1}\\{x + y = n}\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left( { - 1\,;\,\,0} \right)\)?

Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay.Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay.Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right|\, + \left| {y - 1} \right| = 5\\\left| {x + 1} \right| = 4y - 4\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right|\, + \left| {y - 1} \right| = 5\\\left| {x + 1} \right| = 4y - 4\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = m}\\{4x - {m^2}y = 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.\] trong mỗi trường hợp sau: a) \[m = - \sqrt 2 \] b) \[{\rm{m}} = \sqrt 2 \] c) \[{\rm{m}} = 1\]

Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = m}\\{4x - {m^2}y = 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.\] trong mỗi trường hợp sau: a) \[m = - \sqrt 2 \] b) \[{\rm{m}} = \sqrt 2 \] c) \[{\rm{m}} = 1\]

Cho phương trình: \(\frac{{x + 2m}}{{x + 3}} + \frac{{x - m}}{{x - 3}} = \frac{{mx\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\). Giải phương trình trong các trương hợp sau: a) \({\rm{m}} = 1\); b) \({\rm{m}} = 2\); c) \({\rm{m}} = 1,6\).