Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 538,459 câu hỏi trên 10,770 trang )

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=3; 2; −1, b→=−2; 1; 2. Tính côsin của góc a→, b→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=2; −2; 1, b→=2; 1; 3  . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ c→  khác 0→  vuông góc với cả hai vectơ  và .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  a→=0; 1; 1 và b→=−1; 1; 0  . Góc giữa hai vectơ a→  và b→  bằng: A. 60°. B. 120°. C. 150°. D. 30°.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=2; 3; −2   và b→=3; 1; −1 . Tọa độ của vectơ a→−b→  là: A. (1; – 2; 1). B. (5; 4; – 3). C. (– 1; 2; – 1). D. (– 1; 2; – 3).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→=1; 0; −3  và v→=0; 0; 3 . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ w→   khác 0→  vuông góc với cả hai vectơ u→  và v→  .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

b) Cho hai vectơ  u→=x1; y1; z1 và v→=x2; y2; z2  không cùng phương. Xét vectơ w→=y1z2−y2z1; z1x2−z2x1; x1y2−x2y1  . Ÿ Tính w→⋅ u→,  w→⋅v→ . Ÿ Vectơ w→   có vuông góc với cả hai vectơ u→  và  hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 673 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), C'(1; 1; 1). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ AB→  và AD→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; – 1; 1), B(1; – 1; 2) và C(3; 0; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ u→=x1; y1; z1  , v→=x2; y2; z2 . Hãy biểu diễn các vectơ u→, v→  theo ba vectơ đơn vị  i→,  j→,  k→ và tính tích vô hướng u→⋅v→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Cho ba điểm A(0; – 1; 1), B(1; 0; 5), G(1; 2; 0). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, G không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G. Ÿ Biểu diễn vectơ OG→  theo hai vectơ OA→  ,OB→ , OC→  . Ÿ Tính tọa độ của điểm G theo tọa độ của các điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB). Gọi M(xM; yM; zM) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ÿ Biểu diễn vectơ OM→ theo hai vectơ OA→   và OB→  . Ÿ Tính tọa độ của điểm M theo tọa độ của các điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 36), cho hai vectơ u→=x1; y1; z1  và v→=x2; y2; z2  . a) Biểu diễn các vectơ u→, v→  theo ba vectơ i→,  j→,  k→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 357 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 32; 12; 0, Q3 −32; 12; 0 (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N. Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực F1→,  F2→,  F3→  tác dụng lên giá đỡ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 83.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn. Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là l m), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm M(90; 0; 30), N(90; 120; 30), P(0; 120; 30), Q(0; 0; 30) (Hình 34). Giả sử K0 là vị trí ban đầu của camera có cao độ bằng 25 và K0M = K0N = K0P = K0Q. Để theo dõi quả bóng đến vị trí A, camera được hạ thấp theo phương thẳng đứng xuống điểm K1 có cao độ bằng 19 (Nguồn: https:⁄/www.abiturloesumg.de; Abitur Bayern 2016 Geometrie VI). Tìm tọa độ của các điểm K0, K1 và của vectơ K0K1→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 59 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm toạ độ của các điểm H, K, P.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; – 2 ; – 1). Gọi A1, A2, A3 lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tìm toạ độ của các điểm A1, A2, A3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u→=4; 2; 3  và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn AC→=u→  là: A. (4; 2; 3). B. (1; 1; 1). C. (5; 3; 4). D. (3; 1; 2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; – 1; 2) và B(4; – 3; 1). Tọa độ của vectơ  AB→ là: A. (– 3; 2; 1). B. (3; – 2; – 1). C. (5; – 4; 3). D. (3; – 4; – 1).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u→=−1;  4;  2và điểm A. Biết OA→=u→ . Tọa độ của điểm A là: A. (1; 4; 2). B. (– 1; 4; 2). C. (1; – 4; – 2). D. (– 1; – 4; – 2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ của vectơ OA→  là: A. (1; 2; 3). B. (1; 0; 3). C. (0; 2; 3). D. (1; 2; 0).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 15.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB­) (Hình 32). a) Biểu diễn mỗi vectơ OA→,  OB→  theo các vectơ i→, j→  và k→ . b) Tìm liên hệ giữa AB→  và (xB – xA) i→ + (yB – yA) j→ + (zB – zA)k→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 311 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ OB→=−i→+2k→  và vectơ v→=−7j→+k→ . Hãy tìm tọa độ của: a) Điểm B; b) Vectơ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Tìm tọa độ của các vectơ KA→,  A3A→  ở Hình 30.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ  (Hình 28). Hãy xác định điểm A sao cho OA→=u→  (Hình 29).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 513 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=3; 1; −2 . Tìm tọa độ điểm A.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. a) Vẽ vectơ OM→  . b) Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 804 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ của các điểm H, K, P.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Cho điểm M trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Gọi M1 là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) (Hình 22). a) Trong mặt phẳng (Oxy) hãy cho biết: Ÿ Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số nào trên trục Ox? Ÿ Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số nào trên trục Oy? b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số nào trên trục Oz?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Một căn phòng với hệ tọa độ Oxyz được chọn như Hình 21. Cho biết bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ nào.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Trong không gian, hãy vẽ: a) Ba trục số Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. b) Ÿ Vectơ i→  xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều dương của trục Ox và có độ dài bằng 1. Ÿ Vectơ j→  xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều dương của trục Oy và có độ dài bằng 1. Ÿ Vectơ k→xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều dương của trục Oz và có độ dài bằng 1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Bão Haiyan (Hải Yến) là một cơn bão mạnh đã đổ bộ vào nước ta những ngày đầu tháng 11 năm 2013. Để theo dõi đường đi của bão và vận tốc gió, người ta sử dụng tọa độ của các vectơ chỉ vận tốc của những luồng gió xoáy vào tâm bão (Hình 18).   Tọa độ của vectơ trong không gian là gì? Làm thế nào để xác định được tọa độ của vectơ trong không gian?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 478 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° (Hình 16). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng F1→,  F2→,  F3→,  F4→  đều có cường độ là 4 700 N và trọng lượng của khung sắt là 3 000 N.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 269.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'D'. Chứng minh rằng A'C→=3A'G→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 25.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ u→=A'A→+A'B'→+A'D'→   bằng vectơ nào dưới đây? A. A'C→  . B. CA'→  . C. AC'→  . D. C'A→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính A'B→⋅D'C'→,  D'A→⋅BC→   .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 54.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm (Hình 12). Tính góc giữa hai vectơ AC→,  A'D'→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Hãy tính góc giữa hai vectơ MN→,  BD→  .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Trong không gian, cho hai vectơ a→,  b→  khác 0→. Lấy một điểm O tùy ý. a) Vẽ hai vectơ OA→=a→,  OB→=b→ . b) Khi đó, hai vectơ OA→,  OB→  có giá nằm trong cùng mặt phẳng (P) (Hình 10). Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ OA→,  OB→   trong mặt phẳng (P).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 606 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm MN. Chứng minh rằng: a, MN→=12AB→+DC→

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Nêu định nghĩa tích của một số thực k ≠ 0 và vectơ a→≠0→  trong mặt phẳng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: BB'→−C'B'→−D'C'→=BD'→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Trong không gian, cho hai vectơ a→,  b→ . Lấy một điểm M tùy ý. a) Vẽ MA→=a→,  MB→=b→,  MC→=−b→ . b) Tổng của hai vectơ  và  bằng vectơ nào trong Hình 7?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 446 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: B'B→+AD→+CD→=B'D→ .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 6). Tìm liên hệ giữa AB→+AD→  và AC→ ; AC→+AA'→  và AC'→ . Từ đó, hãy suy ra rằng AB→+AD→+AA'→=AC'→.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: . AC→+DB→=AB→+DC→

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Trong không gian, cho hai vectơ a→,  b→ . Lấy một điểm A tùy ý. a) Vẽ AB→=a→,  BC→=b→ b) Tổng của hai vectơ a→  và b→  bằng vectơ nào trong Hình 4?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 379 lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

b) Là vectơ đối của vectơ AA'→  .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho mỗi vectơ đó: a) Bằng vectơ AA'→  ;

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 1 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?