Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 4,984 câu hỏi trên 100 trang )

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai, rồi từ hộp thứ hai chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi. a) Tính xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hợp thứ hai có cùng màu. b) biết 2 viên bi lấy ra ở hợp thứ hai có cùng màu, tính xác suất 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có cũng màu.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Người ta quan sát một nhóm người trưởng thành trong 5 năm. Ở thời điểm bắt đầu quan sát, có 30% số người được quan sát thường xuyên hút thuốc. Sau 5 năm, người ta nhận thấy tỉ lệ tử vong trong số những người thường xuyên hút thuốc cao gấp 3 lần tỉ lệ này trong nhóm những người còn lại. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm và thấy người này tử vong trong 5 năm quan sát, tính xác suất người đó thường xuyên hút thuốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Hai xe máy X và Y cùng sản suất một sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy X và máy Y lần lượt là 95% và 90%. Một hộp chứa 1 sản phẩm do máy X sản xuất và 9 sản phẩm do máy Y sản xuất. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ hộp. a) Tính xác suất để cả 2 sản phẩm được chọn đều đạt chuẩn. b) Biết rằng cả 2 sản phẩm lấy ra đều đạt chuẩn, tính xác suất chúng do máy Y sản xuất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viêt không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhận viên được chọn có bằng đại học. b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Một vận động viên bóng bàn thắng 60% các séc đấu anh ta được ra bóng trước và 45% các séc đấu anh ta không được ra bóng trước. Trong một séc đấu, trọng tài gieo một đồng xu cân đối để xác định ai là người ra bóng trước. Tính xác suất vận động viên đó thắng séc đấu.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 và của cả 2 viên là 0,6. Gọi A là biến cố “Viên đạn thứ nhất trúng bia”, B là biến cố “Viên đạn thứ hai trúng bia”. a) Tính P(A | B) và P(B | A). b) Hai biến cố A và B có độc lập không, tại sao?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Ông Hải rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Gọi A là biến cố “Lá bài được chọn là lá K” và B là biến cố “Lá bài được chọn là chất cơ”. Tính P(A), P(A | B) và P(A | \(\overline B \)).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Ông Khải lần lượt rút ra một cách ngẫu nhiên 2 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Lá bài rút ra không được trả lại. Gọi A là biến cố “Lá bài đầu tiên rút ra là chất cơ” và B là biến cố “Lá bài thứ hai rút ra là lá Q”. a) Xác suất của biến cố A là 0,25. b) Xác suất của biến cố A giao B là 0,25. c) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 0,25. d) A và B là hai biến cố độc lập.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Cho sơ đồ hình cây dưới đây: a) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là 0,6. b) Xác suất cả hai biến cố A và B đều không xảy ra là 0,3. c) Xác suất của biến cố B là 0,9. d) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là \(\frac{1}{{19}}.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.4 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là A. \(\frac{{13}}{{36}}.\) B. \(\frac{1}{6}.\) C. \(\frac{1}{2}.\) D. \(\frac{6}{{11}}.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 còn có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc. a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là A. \(\frac{1}{3}.\) B. \(\frac{1}{5}.\) C. \(\frac{1}{4}.\) D. \(\frac{1}{6}.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 730 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”. c) Xác suất xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A và B là: A. 0,45. B. 0,67. C. 0,8. D. 0,92.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”. b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A là: A. \(\frac{9}{{16}}.\) B. \(\frac{{15}}{{19}}.\) C. \(\frac{{21}}{{50}}.\) D. \(\frac{7}{{16}}.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Toàn thể nhân viên của một công ty được hỏi ý kiến về một dự thảo chính sách phúc lợi mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của công ty. Gọi A là biến cố “Nhân viên đó là nam giới” và B là biến cố “Nhân viên đó ủng hộ dự thảo chính sách phúc lợi mới”. a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là A. \(\frac{9}{{16}}.\) B. \(\frac{{15}}{{19}}.\) C. \(\frac{{21}}{{50}}.\) D. \(\frac{7}{{16}}.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25. c) Xác suất của biến cố A với điều kiện A ∪ B là: A. 0,4. B. 0,5. C. 0,8. D. 1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25. b) Xác suất của B với điều kiện A là: A. 0,2. B. 0,25. C. 0,5. D. 0,75.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 582 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI có đáp án

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và P(A | B) = 0,25. a) Xác suất của biến cố A giao B là A. 0,1. B. 0,2. C. 0,25. D. 0,4.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Khảo sát ở một trường đại học có 35% số máy tính sử dụng hệ điều hành X. Tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy dùng hệ điều hành X gấp 4 lần tỉ lệ máy tính bị nhiễm virus trong số các máy không dùng hệ điều hành X. Tính xác suất một máy tính sử dụng hệ điều hành X, biết rằng máy tính đó bị nhiễm virus.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Ở một trại dưỡng lão, tỉ lệ người mắc bệnh tim mạch là 25%. Tỉ lệ người hút thuốc trong số người mắc bệnh tim mạch gấp 2 lần tỉ lệ người hút thuốc trong số những người không mắc bệnh tim mạch. Tính xác suất một người ở trại dưỡng lão mắc bệnh tim mạch, biết rằng người đó hút thuốc

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.3 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỉ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là 80% và 20%. Kết quả điều tra cho thấy có 30% người dùng phiên bản Basic sẽ mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng; còn tỉ lệ này của phiên bản Pro là 50%. Chọn ngẫu nhiên một người sử dụng phần mềm của công ty. a) Tính xác suất để người này mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng. b) Biết người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng, tính xác suất người đó sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 860 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Điều tra ở một khu vực cho thấy có 35% tài xế ô tô là nữ. Có 12% tài xế nữ sử dụng xe 7 chỗ và 25% tài xế nam sử dụng xe 7 chỗ. Chọn ngẫu nhiên 1 tài xế ở khu vực đó. a) Tính xác suất tài xế đó sử dụng xe 7 chỗ. b) Biết tài xế sử dụng xe 7 chỗ, tính xác suất đó là tài xế nam.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Bạn Minh có 2 hộp đựng thẻ. Hộp thứ nhất có 4 thẻ vàng và 1 thẻ đỏ. Hộp thứ hai có 6 thẻ vàng và 2 thẻ đỏ. Các thẻ có cùng kích thước. Minh chọn ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 2 thẻ và bỏ vào hộp thứ hai. Sau đó, minh lại chọn ngẫu nhiên từ hộp thứ hai ra 2 thẻ. a) Tính xác suất để 2 thẻ được chọn ra từ hộp thứ hai đều có màu đỏ. b) Biết rằng 2 thẻ được chọn ra từ hộp thứ hai đều có màu đỏ, tính xác suất của biến cố 2 thẻ lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 691 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes có đáp án

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B | \(\overline A \)) = 0,2; P(B | A) = 0,3. Tính P(A | \(\overline B \)).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Các sản phẩm của một phân xưởng  được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp, nếu sản phẩm đó xấu, hộp sẽ loại; nếu sản phẩm đó tốt, người ta sẽ chọn ngẫu nhiên thêm 1 sản phẩm khác từ hộp để kiểm tra. Hộp sẽ chỉ được chấp nhận nếu không có sản phẩm xấu nào trong các sản phẩm được chọn kiểm tra. Biết có một hộp chứa 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để hộp đó không được chấp nhận. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Trong một đợt khám sức khỏe, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng béo phì đi bao nhiêu lần?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây: a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong hai năm đầu tiên lái xe. b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B)  = 0,8. Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Cho hai biến cố độc lập A và B cố P(A) = 0,4; P(B) = 0,8. Tính P(A | A∪B). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 740 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Cho hai biến cố A, B có P( B) = 0,2, P(AB) = 0,3 và P(A ) = 0,4. Tính P(A | B), P(A | ); P(  | B); P(  | ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8, P(A∪B) = 0,9. Tính P(A | B), P(A | ); P(  | B); P(  | ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.5 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,6. Tính P(B | A). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 20% số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. tính xác suất để học sinh đó bị cận thị, biết rằng học sinh đó là nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Xác suất có điều kiện có đáp án

Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thẻ còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. a) Tính xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. b) Tính xác suất để thẻ được chọn ghi số chẵn, biết rằng nó có màu xanh.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2, phương trình chứa sàn lêu là (Q): z = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn cửa lều và đường tròn sàn lều.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16.5 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt cầu (S) : (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2. a) Tính khoảng cách từ tâm I của (S) đến mặt phẳng (Oxy). b) Gọi J là điểm đối xứng của I qua gốc tọa độ O. viết phương trình mặt cầu (S') tâm J và có cùng bán kính với (S).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 443 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z + 7)2 = 1. Tìm tọa độ các điểm M, N là chân đường vuông góc vẽ từ tâm I của (S) đến các trục tọa độ Oy và Oz.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 285 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z =  - 1\end{array} \right.\], điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, song song với (P) và vuông góc với d.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai đường thẳng d1: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 1 - 4t\\z = 6 + 6t\end{array} \right.\] và đường thẳng d2: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 5}}\]. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1; d2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 531 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm M(5; 0; 35). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình z – 5 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai mặt phẳng (α): x – y + nz – 3 = 0 và (β): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào của m, n thì (α) song song với (β)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 3 = 0 và (Q): x – 4y + (m – 1)z + 1= 0 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = 9. a) (S) có tâm I(−1; −3; 2). b) (S) có bán kính R = 9. c) Điểm O(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu (S). d) Điểm M(1; 3; 1) nằm trên mặt cầu (S).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 728 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai đường thẳng d: \[\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\] và d': \[\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\]. a) Đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 0; −1). b) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right)\]. c) Đường thẳng d' không đi qua điểm N(2; 0; 1). d) Đường thẳng d vuông góc với d'.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 141 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right..\] a) Điểm A thuộc đường thẳng d. b) Điểm B thuộc đường thẳng d. c) Đường thẳng AB vuông góc với d. d) \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 439 lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho điểm M(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 11 = 0. a) Điểm A(0; 5; 3) thuộc mặt phẳng (P). b) d(M, (P)) = \[\frac{5}{9}\]. c) Đường thẳng MA vuông góc với (P). d) Đường thẳng d: \[\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 9}}{{ - 2}} = \frac{{z - 31}}{2}\] song song với (P).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 2; 2), C(4; 3; 5). a) Mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow {AB} = \left( {3;1;1} \right)\], \[\overrightarrow {AC} = \left( {4;2;4} \right)\]. b) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {1;4;1} \right)\]. c) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 4). d) Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{1}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 9 tháng trước
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V có đáp án

Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)? A. M(−1; 2; 5). B. N(0; 3; 2). C. P(−1; 6; −1). D. Q(2; 4; 5).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 9 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?