Câu hỏi:
19/09/2024 1,556
Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viêt không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
a) Tính xác suất nhận viên được chọn có bằng đại học.
b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.
Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viêt không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
a) Tính xác suất nhận viên được chọn có bằng đại học.
b) Biết nhân viên đó có bằng đại học, tính xác suất để nhân viên đó trên 40 tuổi.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi A là biến cố “Nhân viên được chọn có bằng đại học” và B là biến cố “Nhân viên được chọn trên 40 tuổi”.
Do doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi nên
P(B) = 0,3 và P(\[\overline B \]) = 1 – 0,3 = 0,7.
Do tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40% và tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60% nên P(A | B) = 0,4 và P(A | \[\overline B \]) = 0,6.
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học là
P(A) = P(B).P(A | B) + P(\[\overline B \]).P(A | \[\overline B \]) = 0,3.0,4 + 0,7.0,6 = 0,54.
b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn trên 40 tuổi, biết rằng nhân viên đó có bằng đại học là:
P(B | A) = \[\frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3.0,4}}{{0,54}} = \frac{2}{9}\] ≈ 0,222.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có sơ đồ hình cây sau:

Gọi A là biến cố “2 viên bi ở hộp thứ hai lấy ra có cùng màu” và B là biến cố “3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”.
Từ biểu đồ hình cây, ta có xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu là P(A) = \[\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{21}} + \frac{{10}}{{21}}} \right) = \frac{{10}}{{21}}\]≈ 0,476.
b) xác suất của biến cố 3 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu là P(B) = \[\frac{1}{2}\].
Xác suất của biến cố 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu, biết rằng 3 viên bi lấy ra ở hộp thứ nhất có cùng màu là P(A | B) = \[\frac{1}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3}{7}\].
Theo công thức Bayes, xác suất 3 viên bi lấy ra ở hộp thứ nhất có cùng màu, biết rằng 2 viên bi lấy ra ở hộp thứ hai có cùng màu là:
P(B | A) \[ = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{1}{2}.\frac{3}{7}}}{{\frac{{10}}{{21}}}} = 0,45\].
Lời giải
a) Đ |
b) S |
c) S |
d) Đ |
a) Quan sát sơ đồ hình cây, ta thấy xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là 0,6.
b) Quan sát sơ đồ hình cây, ta thấy xác suất cả hai biến cố A và B đều không xảy ra là 0,4.
c) Ta có: P(B) = P(A).P(B | A) + P(\[\overline A \]).P(B | \[\overline A \]) = 0,1.0,3 + 0,9.0,6 = 0,57.
d) Ta có: P(A | B) = \[\frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,1.0,3}}{{0,57}} = \frac{1}{{19}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.