Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
108 lượt thi 28 câu hỏi
125 lượt thi
Thi ngay
35 lượt thi
153 lượt thi
37 lượt thi
147 lượt thi
41 lượt thi
90 lượt thi
Câu 1:
Cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 10 = 0 và điểm M(1; 1; 1). Khoảng cách từ M đến (P) bằng.
A. 5.
B. \[\frac{{15}}{9}\].
C. \[\frac{{\sqrt {15} }}{3}\].
D. \[\frac{{\sqrt {15} }}{9}.\]
Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 3 = 0. Khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng
A. \[\frac{8}{3}.\]
B. \[\frac{7}{3}.\]
C. 3.
D. \[\frac{4}{3}.\]
Câu 2:
Cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
A. M(1; 1; 6).
B. N(−5; 0; 0).
C. P(0; 0; −5).
D. Q(2; −1; 5).
Câu 3:
Cho ba mặt phẳng (α): 3x + 3y + 6z + 13 = 0, (β): 2x + 2y – 2z + 9 = 0 và
(γ): x – y – 21 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (α) ⊥ (β).
B. (γ) ⊥ (β).
C. (α) ∥ (β).
D. (α) ⊥ (γ).
Câu 4:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\]. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d?
A. \[\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z - 2}}{2}.\]
B. \[\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{1}.\]
C. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}.\]
D. \[\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}.\]
Câu 5:
Cho đường thẳng d: \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{3 - y}}{{ - 1}} = z + 1\]. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = - 1.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\\z = - 1 + t.\end{array} \right.\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 2 + t.\end{array} \right.\]
Câu 6:
Đường thẳng đi qua I(1; −1; −1) và nhận \[\overrightarrow u = \left( { - 2;3; - 5} \right)\] làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
A. \[\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}.\]
B. \[\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}.\]
C. \[\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}.\]
D. \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{{ - 1}}.\]
Câu 7:
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua A(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – z + 5 = 0?
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 3t\\z = 1 - t.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 - t.\end{array} \right.\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 3t\\z = 1 + t.\end{array} \right.\]
Câu 8:
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A. x2 + y2 + z2 + x – 2y + 4z – 3 = 0.
B. 2x2 + 2y2 + 2z2 – x – y – z = 0.
C. x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z + 10 = 0.
D. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0.
Câu 9:
Cho x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu (m là tham số). Tất cả các giá trị của m là
A. m < 9.
B. m ≤ 9.
C. m > 9.
D. m ≥ 9.
Câu 10:
Mặt cầu có phương trình nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?
A. (S1): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2 = 0.
B. (S2): x2 + y2 + z2 – 4y + 6z – 2 = 0.
C. (S3): x2 + y2 + z2 + 2x + 6z = 0.
D. (S4): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0.
Câu 11:
Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)?
A. M(−1; 2; 5).
B. N(0; 3; 2).
C. P(−1; 6; −1).
D. Q(2; 4; 5).
Câu 12:
Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 2; 2), C(4; 3; 5).
a) Mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow {AB} = \left( {3;1;1} \right)\], \[\overrightarrow {AC} = \left( {4;2;4} \right)\].
b) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {1;4;1} \right)\].
c) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 4).
d) Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: \[\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{1}.\]
Câu 13:
Cho điểm M(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 11 = 0.
a) Điểm A(0; 5; 3) thuộc mặt phẳng (P).
b) d(M, (P)) = \[\frac{5}{9}\].
c) Đường thẳng MA vuông góc với (P).
d) Đường thẳng d: \[\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 9}}{{ - 2}} = \frac{{z - 31}}{2}\] song song với (P).
Câu 14:
Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right..\]
a) Điểm A thuộc đường thẳng d.
b) Điểm B thuộc đường thẳng d.
c) Đường thẳng AB vuông góc với d.
d) \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\].
Câu 15:
Cho hai đường thẳng d: \[\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\] và d': \[\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\].
a) Đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 0; −1).
b) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right)\].
c) Đường thẳng d' không đi qua điểm N(2; 0; 1).
d) Đường thẳng d vuông góc với d'.
Câu 16:
Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = 9.
a) (S) có tâm I(−1; −3; 2).
b) (S) có bán kính R = 9.
c) Điểm O(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu (S).
d) Điểm M(1; 3; 1) nằm trên mặt cầu (S).
Câu 17:
Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 3 = 0 và (Q): x – 4y + (m – 1)z + 1= 0 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).
Câu 18:
Cho hai mặt phẳng (α): x – y + nz – 3 = 0 và (β): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào của m, n thì (α) song song với (β)?
Câu 19:
Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 20:
Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.
Câu 21:
Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm M(5; 0; 35). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình z – 5 = 0.
Câu 22:
Cho hai đường thẳng d1: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - 4t\\z = 6 + 6t\end{array} \right.\] và đường thẳng d2: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 5}}\].
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1; d2.
Câu 23:
Cho đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = - 1\end{array} \right.\], điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0.
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, song song với (P) và vuông góc với d.
Câu 24:
Cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ).
Câu 25:
Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z + 7)2 = 1. Tìm tọa độ các điểm M, N là chân đường vuông góc vẽ từ tâm I của (S) đến các trục tọa độ Oy và Oz.
Câu 26:
Cho mặt cầu (S) : (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2.
a) Tính khoảng cách từ tâm I của (S) đến mặt phẳng (Oxy).
b) Gọi J là điểm đối xứng của I qua gốc tọa độ O. viết phương trình mặt cầu (S') tâm J và có cùng bán kính với (S).
Câu 27:
Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.
Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2, phương trình chứa sàn lêu là (Q): z = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn cửa lều và đường tròn sàn lều.
22 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com