Câu hỏi:

19/09/2024 136

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. x2 + y2 + z2 + x – 2y + 4z – 3 = 0.

B. 2x2 + 2y2 + 2z2 – x – y – z = 0.

C. x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z + 10 = 0.

D. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta thấy:

Đáp án A:

Phương trình x2 + y2 + z2 + x – 2y + 4z – 3 = 0 có dạng

x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = \[ - \frac{1}{2}\] ; b = 1; c = −2; d = −3.

Ta có: a2 + b2 + c2 − d = \[\frac{1}{4}\] + 1 + 4 – 3 > 0 do đó đây là phương trình mặt cầu.

Đáp án B:

Phương trình 2x2 + 2y2 + 2z2 – x – y – z = 0 hay x2 + y2 + x2 \[ - \frac{1}{2}\]x \[ - \frac{1}{2}\]y \[ - \frac{1}{2}\]z = 0.

Ta có: a = \[\frac{1}{4}\], b = \[\frac{1}{4}\], c = \[\frac{1}{4}\], d = 0 nên a2 + b2 + c2 – d > 0. Do đó, đây là phương trình mặt cầu.

Đáp án C:

Phương trình x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z + 10 = 0 có dạng

x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = 1, b = −2, c = 2 và d = 10.

Ta có: a2 + b2 + c2 − d = 1 + 4 + 4 – 10 < 0 nên đây không là phương trình mặt cầu.

Đáp án D:

Ta có: 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0 hay x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 3z + \[\frac{3}{2}\] = 0.

Ta có: a2 + b2 + c2 – d > 0 nên đây là phương trình mặt cầu.

Vậy chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.  Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S):  (ảnh 1)

Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2, phương trình chứa sàn lêu là (Q): z = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn cửa lều và đường tròn sàn lều.

Xem đáp án » 19/09/2024 271

Câu 2:

Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.

Xem đáp án » 19/09/2024 257

Câu 3:

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm M(5; 0; 35). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình z – 5 = 0.

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm M(5; 0; 35). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình z – 5 = 0. (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/09/2024 196

Câu 4:

Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/09/2024 170

Câu 5:

Cho hai mặt phẳng (α): x – y + nz – 3 = 0 và (β): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào của m, n thì (α) song song với (β)?

Xem đáp án » 19/09/2024 113

Câu 6:

Cho đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z =  - 1\end{array} \right.\], điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0.

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, song song với (P) và vuông góc với d.

Xem đáp án » 19/09/2024 113

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store