Câu hỏi:
19/09/2024 308Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right..\]
a) Điểm A thuộc đường thẳng d.
b) Điểm B thuộc đường thẳng d.
c) Đường thẳng AB vuông góc với d.
d) \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\].
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ |
b) S |
c) Đ |
d) S |
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\].
Thay điểm A(2; 1; −2) vào d ta được: \[\frac{2}{1} = \frac{{1 + 1}}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = 2\]. Do đó điểm A thuộc đường thẳng d.
Thay điểm B(−2; −2; −9) vào d ta được: \[\frac{{ - 2}}{1} \ne \frac{{ - 2 + 1}}{1} \ne \frac{{ - 9}}{{ - 1}}\]. Do đó điểm B không thuộc đường thẳng d.
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Có: \[{\overrightarrow u _d}.\overrightarrow {AB} = - 4.1 + 1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right) = 0\] nên đường thẳng AB vuông góc với d.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.
Câu 2:
Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 3 = 0 và (Q): x – 4y + (m – 1)z + 1= 0 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).
Câu 3:
Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.
Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2, phương trình chứa sàn lêu là (Q): z = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn cửa lều và đường tròn sàn lều.
Câu 4:
Cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ).
Câu 6:
Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 7:
Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)?
A. M(−1; 2; 5).
B. N(0; 3; 2).
C. P(−1; 6; −1).
D. Q(2; 4; 5).
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận