Câu hỏi:

19/09/2024 308

Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right..\]

a) Điểm A thuộc đường thẳng d.

b) Điểm B thuộc đường thẳng d.

c) Đường thẳng AB vuông góc với d.

d) \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\].

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\].

Thay điểm A(2; 1; −2) vào d ta được: \[\frac{2}{1} = \frac{{1 + 1}}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = 2\]. Do đó điểm A thuộc đường thẳng d.

Thay điểm B(−2; −2; −9) vào d ta được: \[\frac{{ - 2}}{1} \ne \frac{{ - 2 + 1}}{1} \ne \frac{{ - 9}}{{ - 1}}\]. Do đó điểm B không thuộc đường thẳng d.

Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Có: \[{\overrightarrow u _d}.\overrightarrow {AB} = - 4.1 + 1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right) = 0\] nên đường thẳng AB vuông góc với d.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,145

Câu 2:

Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 3 = 0 và (Q): x – 4y + (m – 1)z + 1= 0 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).

Xem đáp án » 19/09/2024 2,592

Câu 3:

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.  Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S):  (ảnh 1)

Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2, phương trình chứa sàn lêu là (Q): z = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn cửa lều và đường tròn sàn lều.

Xem đáp án » 19/09/2024 2,403

Câu 4:

Cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ).

Xem đáp án » 19/09/2024 2,199

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. x2 + y2 + z2 + x – 2y + 4z – 3 = 0.

B. 2x2 + 2y2 + 2z2 – x – y – z = 0.

C. x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z + 10 = 0.

D. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,349

Câu 6:

Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,321

Câu 7:

Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(−1; 2; 5).

B. N(0; 3; 2).

C. P(−1; 6; −1).

D. Q(2; 4; 5).

Xem đáp án » 19/09/2024 1,255