Câu hỏi:

19/09/2024 644

Mặt cầu có phương trình nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

A. (S1): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2 = 0.

B. (S2): x2 + y2 + z2 – 4y + 6z – 2 = 0.

C. (S3): x2 + y2 + z2 + 2x + 6z = 0.

D. (S4): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án, ta thấy:

(S1): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2 = 0 hay (x + 1)2 + (y – 2)2 + z2 = 7.

Thay tọa độ O(0; 0; 0) ta được 12 + (−2)2 + 02 = 5 ≠ 7.

Vậy (S1) không đi qua gốc tọa độ.

(S2): x2 + y2 + z2 – 4y + 6z – 2 = 0 hay x2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 15.

Thay tọa độ O(0; 0; 0) ta được 02 + (−2)2 + 32 = 13 ≠ 15.

Vậy (S2) không đi qua gốc tọa độ.

(S3): x2 + y2 + z2 + 2x + 6z = 0 hay (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 10.

Thay tọa độ O(0; 0; 0) ta được 12 + 02 + 32 = 10.

Vậy (S3) đi qua gốc tọa độ.

(S4): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 hay (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 16.

Thay tọa độ O(0; 0; 0) ta được 12 + (−2)2 + 32 = 14 ≠ 16.

Vậy (S4) không đi qua gốc tọa độ.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.

Xem đáp án » 19/09/2024 3,211

Câu 2:

Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 3 = 0 và (Q): x – 4y + (m – 1)z + 1= 0 với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q).

Xem đáp án » 19/09/2024 2,672

Câu 3:

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.

Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D.  Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S):  (ảnh 1)

Cho biết phương trình bề mặt của lều là (S): (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 9, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là (P): x = 2, phương trình chứa sàn lêu là (Q): z = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn cửa lều và đường tròn sàn lều.

Xem đáp án » 19/09/2024 2,646

Câu 4:

Cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ).

Xem đáp án » 19/09/2024 2,447

Câu 5:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. x2 + y2 + z2 + x – 2y + 4z – 3 = 0.

B. 2x2 + 2y2 + 2z2 – x – y – z = 0.

C. x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z + 10 = 0.

D. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,490

Câu 6:

Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (S)?

A. M(−1; 2; 5).

B. N(0; 3; 2).

C. P(−1; 6; −1).

D. Q(2; 4; 5).

Xem đáp án » 19/09/2024 1,382

Câu 7:

Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án » 19/09/2024 1,361