Câu hỏi:
19/09/2024 15Cho hai đường thẳng d1: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - 4t\\z = 6 + 6t\end{array} \right.\] và đường thẳng d2: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 5}}\].
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1; d2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 4;6} \right)\], \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1; - 5} \right)\].
Đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2 nên có vectơ chỉ phương là
\[{\overrightarrow u _\Delta } = \left[ {{{\overrightarrow u }_1},{{\overrightarrow u }_2}} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}&6\\1&{ - 5}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}6&1\\{ - 5}&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 4}\\2&1\end{array}} \right|} \right)\] = (14; 17; 9).
Ta có phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là: \[\frac{{x - 1}}{{14}} = \frac{{y + 1}}{{17}} = \frac{{z - 2}}{9}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.
Câu 2:
Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 4:
Cho hai mặt phẳng (α): x – y + nz – 3 = 0 và (β): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào của m, n thì (α) song song với (β)?
Câu 5:
Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm M(5; 0; 35). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình z – 5 = 0.
Câu 6:
Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z + 7)2 = 1. Tìm tọa độ các điểm M, N là chân đường vuông góc vẽ từ tâm I của (S) đến các trục tọa độ Oy và Oz.
về câu hỏi!