Câu hỏi:
19/09/2024 11Cho ba mặt phẳng (α): 3x + 3y + 6z + 13 = 0, (β): 2x + 2y – 2z + 9 = 0 và
(γ): x – y – 21 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (α) ⊥ (β).
B. (γ) ⊥ (β).
C. (α) ∥ (β).
D. (α) ⊥ (γ).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3;3;6} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2;2; - 2} \right),\overrightarrow {{n_\gamma }} = \left( {1; - 1;0} \right)\] lần lượt là các vectơ chỉ phương của (α), (β) và (γ).
Nhận thấy \[\overrightarrow {{n_\alpha }} .\overrightarrow {{n_\beta }} = 3.2 + 3.2 + 6.\left( { - 2} \right) = 0\] nên (α) ⊥ (β).
\[\overrightarrow {{n_\gamma }} .\overrightarrow {{n_\beta }} = 1.2 + \left( { - 1} \right).2 + 0.\left( { - 2} \right) = 0\] nên (γ) ⊥ (β).
\[\overrightarrow {{n_\gamma }} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 1.3 + \left( { - 1} \right).3 + 0.6 = 0\] nên (α) ⊥ (γ).
Do đó mệnh đề C sai.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm M(1; −1; 5) và N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M, N và song song với trục Oy.
Câu 2:
Cho hai đường thẳng d1: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - 4t\\z = 6 + 6t\end{array} \right.\] và đường thẳng d2: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 5}}\].
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1; d2.
Câu 3:
Cho hai mặt phẳng (α): x – y + nz – 3 = 0 và (β): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào của m, n thì (α) song song với (β)?
Câu 4:
Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 5:
Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm M(5; 0; 35). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình z – 5 = 0.
Câu 6:
Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 3)2 + (z + 7)2 = 1. Tìm tọa độ các điểm M, N là chân đường vuông góc vẽ từ tâm I của (S) đến các trục tọa độ Oy và Oz.
về câu hỏi!