Câu hỏi:
19/09/2024 200
Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8.
Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75.
Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8.
Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì 0 ≤ P(A∪ B) ≤ 1 nên ta có:
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 1,6 – P(A ∪ B) ≥ 0,6.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} \ge \frac{{0,6}}{{0,8}} = 0,75.\)
Vậy P(A | B) ≥ 0,75.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai biến cố A, B có P( B) = 0,2, P(AB) = 0,3 và P(A ) = 0,4.
Tính P(A | B), P(A | ); P( | B); P( | ).
Cho hai biến cố A, B có P( B) = 0,2, P(AB) = 0,3 và P(A ) = 0,4.
Tính P(A | B), P(A | ); P( | B); P( | ).
Xem đáp án »
19/09/2024
1,067
Câu 2:
Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,6. Tính P(B | A). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,6. Tính P(B | A). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem đáp án »
19/09/2024
916
Câu 3:
Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8, P(A∪B) = 0,9.
Tính P(A | B), P(A | ); P( | B); P( | ).
Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8, P(A∪B) = 0,9.
Tính P(A | B), P(A | ); P( | B); P( | ).
Xem đáp án »
19/09/2024
691
Câu 4:
Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp, nếu sản phẩm đó xấu, hộp sẽ loại; nếu sản phẩm đó tốt, người ta sẽ chọn ngẫu nhiên thêm 1 sản phẩm khác từ hộp để kiểm tra. Hộp sẽ chỉ được chấp nhận nếu không có sản phẩm xấu nào trong các sản phẩm được chọn kiểm tra.
Biết có một hộp chứa 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để hộp đó không được chấp nhận. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp, nếu sản phẩm đó xấu, hộp sẽ loại; nếu sản phẩm đó tốt, người ta sẽ chọn ngẫu nhiên thêm 1 sản phẩm khác từ hộp để kiểm tra. Hộp sẽ chỉ được chấp nhận nếu không có sản phẩm xấu nào trong các sản phẩm được chọn kiểm tra.
Biết có một hộp chứa 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để hộp đó không được chấp nhận. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem đáp án »
19/09/2024
462
Câu 5:
Trong một đợt khám sức khỏe, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng béo phì đi bao nhiêu lần?
Trong một đợt khám sức khỏe, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì. Tỉ lệ người béo phì và thường xuyên tập thể dục là 2%. Biết rằng tỉ lệ người thường xuyên tập thể dục ở khu vực đó là 40%. Theo kết quả điều tra trên, việc tập thể dục sẽ làm giảm khả năng béo phì đi bao nhiêu lần?
Xem đáp án »
19/09/2024
325
Câu 6:
Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây:
a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong hai năm đầu tiên lái xe.
b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe.
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây:
a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong hai năm đầu tiên lái xe.
b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe.
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem đáp án »
19/09/2024
290
Câu 7:
Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 20% số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. tính xác suất để học sinh đó bị cận thị, biết rằng học sinh đó là nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 20% số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. tính xác suất để học sinh đó bị cận thị, biết rằng học sinh đó là nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem đáp án »
19/09/2024
212
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!