Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây:
a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong hai năm đầu tiên lái xe.
b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe.
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây:
a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong hai năm đầu tiên lái xe.
b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe.
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Tài xế không gặp sự cố trong năm đầu tiên lái xe”, B là biến cố “Tài xế không gặp sự cố trong năm thứ hai lái xe”.
Ta có: P(\(\overline A \)) = 0,1; P(\(\overline B \) | \(\overline A \)) = 0,2; P(\(\overline B \) | A) = 0,05.
Do đó, P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = 1 – 0,1 = 0,9; P(B | \(\overline A \)) = 1 – P(\(\overline B \) | \(\overline A \)) = 1 – 0,2 = 0,8.
P(B | A) = 1 – P(\(\overline B \) | A) = 1 – 0,05 = 0,95.
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
a) Xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong 2 năm đầu tiên lái xe là P(AB) = 0,855.
b) Xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe là P(\(\overline A \overline B \)) = 0,02.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì \(\overline A B\) và AB là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B\) ∪ AB = B nên theo tính chất của xác suất, ta có P(B) = P(\(\overline A B\)) + P(AB) = 0,2 + 0,3 = 0,5.
Ta có: P(\(\overline B \)) = 1 – P(B) = 1 – 0,5 = 0,5.
Theo công thức tinh xác suất có điều kiện, ta có:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6\); P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8\).
Ta có: P(\(\overline A \) | B) = 1 – P(A | B) = 1 – 0,6 = 0,4.
P(\(\overline A \) | \(\overline B \)) = 1 – P(A | \(\overline B \)) = 1 – 0,8 = 0,2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(AB).
Do đó, P(AB) = P(A) + P(B) – P(A∪B) = 0,4 + 0,8 – 0,9 = 0,3.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}}\) = 0,375.
Vì \(A\overline B \) và AB là hai biến cố xung khắc và \(A\overline B \)∪ AB = A nên theo tính chất của xác suất, ta có P(\(A\overline B \)) = P(A) – P(AB) = 0,4 – 0,3 = 0,1.
Ta có: P(\(\overline B \)) = 1 – P(B) = 1 – 0,8 = 0,2.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{{P\left( {\overline A |B} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5.\)
Ta có: P(\(\overline A \) | B) = 1 – P(A | B) = 1 – 0,375 = 0,625.
P(\(\overline A \) | \(\overline B \)) = 1 – P(A | \(\overline B \)) = 1 – 0,5 = 0,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập