Câu hỏi:
19/09/2024 2,600Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp, nếu sản phẩm đó xấu, hộp sẽ loại; nếu sản phẩm đó tốt, người ta sẽ chọn ngẫu nhiên thêm 1 sản phẩm khác từ hộp để kiểm tra. Hộp sẽ chỉ được chấp nhận nếu không có sản phẩm xấu nào trong các sản phẩm được chọn kiểm tra.
Biết có một hộp chứa 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để hộp đó không được chấp nhận. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A là biến cố “Sản phẩm được chọn đầu tiên là xấu”, B là biến cố “Sản phẩm được chọn thứ hai là xấu”.
Ta có: P(A) = \[\frac{2}{{10}} = 0,2\]; P(\[\overline A \]) = 1 – P(A) = 1 – 0,2 = 0,8.
Khi biết sản phẩm đầu tiên là tốt thì còn lại 2 sản phẩm xấu trong tổng số 9 sản phẩm.
Do đó, P(B | \[\overline A \]) = \[\frac{2}{9}\].
Theo công thức nhân xác suất, ta có: \[P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,8.\frac{2}{9} = \frac{8}{{45}}.\]
Một hộp không được chấp nhận nếu sản phẩm được chọn đầu tiên là xấu hoặc sản phẩm được chọn đầu tiên là tốt, sản phẩm được chọn thứ hai là xấu.
Vậy xác suất để hộp đó không được chấp nhận là
\[P\left( A \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,2 + \frac{8}{{45}} = \frac{{17}}{{45}} \approx 0,38.\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(\overline A B\) và AB là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B\) ∪ AB = B nên theo tính chất của xác suất, ta có P(B) = P(\(\overline A B\)) + P(AB) = 0,2 + 0,3 = 0,5.
Ta có: P(\(\overline B \)) = 1 – P(B) = 1 – 0,5 = 0,5.
Theo công thức tinh xác suất có điều kiện, ta có:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6\); P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8\).
Ta có: P(\(\overline A \) | B) = 1 – P(A | B) = 1 – 0,6 = 0,4.
P(\(\overline A \) | \(\overline B \)) = 1 – P(A | \(\overline B \)) = 1 – 0,8 = 0,2.
Lời giải
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(AB).
Do đó, P(AB) = P(A) + P(B) – P(A∪B) = 0,4 + 0,8 – 0,9 = 0,3.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}}\) = 0,375.
Vì \(A\overline B \) và AB là hai biến cố xung khắc và \(A\overline B \)∪ AB = A nên theo tính chất của xác suất, ta có P(\(A\overline B \)) = P(A) – P(AB) = 0,4 – 0,3 = 0,1.
Ta có: P(\(\overline B \)) = 1 – P(B) = 1 – 0,8 = 0,2.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: P(A | \(\overline B \)) = \(\frac{{P\left( {\overline A |B} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5.\)
Ta có: P(\(\overline A \) | B) = 1 – P(A | B) = 1 – 0,375 = 0,625.
P(\(\overline A \) | \(\overline B \)) = 1 – P(A | \(\overline B \)) = 1 – 0,5 = 0,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận