Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 508,798 câu hỏi trên 10,176 trang )

Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức: A = cos 75° cos 15°; B = \(\sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 12.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng a) Từ các công thức cộng cos(a + b) và cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b. b) Từ các công thức cộng sin(a + b) và sin(a – b), hãy tìm: sin a cos b.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Không dùng máy tính, tính \(\cos \frac{\pi }{8}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 18.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Xây dựng công thức nhân đôi Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: sin 2a; cos 2a; tan 2a.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 230 lượt xem 2 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Chứng minh rằng: a) sin x – cos x = \(\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\); b) \(\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\,\,\,\)\(\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,x \ne \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 41.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Nhận biết công thức cộng a) Cho \(a = \frac{\pi }{3}\) và \(b = \frac{\pi }{6}\), hãy chứng tỏ cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b. b) Bằng cách viết a + b = a – (– b) và từ công thức ở HĐ1a, hãy tính cos(a + b). c) Bằng cách viết sin(a – b) = \(\cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {a - b} \right)} \right] = \cos \left[ {\left( {\frac{\pi }{2} - a} \right) + b} \right]\) và sử dụng công thức vừa thiết lập ở HĐ1b, hãy tính sin(a – b).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f1(t) = 5sin t và phát lại được nốt thuần f2(t) = 5cos t thì âm kết hợp là f(t) = f1(t) + f2(t), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Hãy xác định biên độ âm k và pha ban đầu φ (– π ≤ φ ≤ π) của sóng âm.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 73.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Chứng minh các đẳng thức: a) cos4 α – sin4 α = 2cos2 α – 1; b) \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha + {{\tan }^2}\alpha - 1}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha \).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 60.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos α = \(\frac{1}{5}\) và 0 < α < \(\frac{\pi }{2}\); b) sin α = \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \); c) tan α = \(\sqrt 5 \) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\); d) cot α = \( - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). 

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 95 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau: a) \(\frac{{2\pi }}{3}\); b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\); c) 150°; d) – 225°.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 73.1 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau: a) \(\frac{\pi }{{12}}\); b) 1,5; c) 35°; d) 315°.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 24.7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Hoàn thành bảng sau: Số đo độ 15° ? 0° 900° ? ? Số đo rađian ? \(\frac{{3\pi }}{8}\) ? ? \( - \frac{{7\pi }}{{12}}\) \( - \frac{{11\pi }}{8}\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 16.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức: B(t) = 80 + 7sin\(\frac{{\pi t}}{{12}}\), trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào các thời điểm sau: a) 6 giờ sáng; b) 10 giờ 30 phút sáng; c) 12 giờ trưa; d) 8 giờ tối.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 36.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Tính: a) sin(– 675°); b) \(\tan \frac{{15\pi }}{4}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 10.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a). a) Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa: cos (– α) và cos α; sin (– α) và sin α. b) Từ kết quả HĐ7a, rút ra liên hệ giữa: tan (– α) và tan α; cot (– α) và cot α.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: cos α = \( - \frac{2}{3}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 68.8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

a) Dựa vào định nghĩa của sin α và cos α, hãy tính sin2 α + cos2 α. b) Sử dụng kết quả của HĐ6a và định nghĩa của tan α, hãy tính 1 + tan2 α.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Sử dụng máy tính cầm tay để: a) Tính: \(\cos \frac{{3\pi }}{7};\,\,\tan \left( { - 37^\circ 25'} \right)\); b) Đổi 179°23'30" sang rađian; c) Đổi \(\frac{7}{9}\) (rad) sang độ.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Cho góc lượng giác có số đo bằng \(\frac{{5\pi }}{6}\). a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác đã cho. b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 20.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Xác định các điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{15\pi }}{4}\) và 420°.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 17.2 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm A(1; 0) của đường tròn với trục Ox. Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ. a) Xác định điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = \(\frac{{5\pi }}{4}\). b) Xác định điểm N trên đường tròn sao cho sđ(OA, ON) = \( - \frac{{7\pi }}{4}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 248 lượt xem 2 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Cho đường tròn bán kính R. a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu? b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo α rad.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 7 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°; b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 3π; \( - \frac{{11\pi }}{5}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 5.6 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 240° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo – 270°. Tính số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 20.5 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Cho ba tia Ou, Ov, Ow với số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 30° và 45°. a) Xác định số đo của ba góc lượng giác (Ou, Ov), (Ov, Ow) và (Ou, Ow) được chỉ ra ở Hình 1.5. b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360°.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 8 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Cho góc hình học \(\widehat {uOv}\) = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong mỗi trường hợp sau:

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 19.9 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2. a) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12? b) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay của chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12? c) Có bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác định để kim phút từ vị trí chỉ đúng số 2 về vị trí chỉ đúng số 12?

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 1 năm trước
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 18.5 K lượt xem 1 năm trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x2 – 2(m + 1)x – 3 đồng biến trên khoảng (4; 2018)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 95.7 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E. a) Chứng minh BI.BE = 2BH.BM. b) Chứng minh \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.2 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Một cửa hàng bán trái cây nhập khẩu 500 kg cam với giá 40 000 đồng/kg. Phí vận chuyển của chuyến hàng là 4 000 000 đồng. Giả sử rằng 10% số kg cam trên bị hư trong quá trình vận chuyển và số kg cam còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg cam là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận 20% so với tiền vốn ban đầu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.7 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Trước nửa đêm là bao nhiêu phút nếu trước đó 32 phút thời gian này gấp 3 lần số phút sau 22 giờ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.1 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Giải phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 197 lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A. Qua A vẽ dây AB, AC của đường tròn (O), chúng cắt (O’) theo thứ tự tại D và E. Chứng minh BC // DE.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 464 lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Một tấm vải dài 36m. Lần đầu người ta cắt ra 16 mảnh vải, mỗi mảnh vải dài \(1\frac{1}{5}\) m. Lần thứ hai người ta cắt được 6 mảnh vải dài như nhau thì vừa hết tấm vải. Hỏi mỗi mảnh vải cắt ra ở lần thứ hai dài bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Lấy A thuộc (O) sao cho AB < AC, vẽ đường cao AH của tam giác ABC. a) Chứng minh: AH.BC = AB.AC. b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh rằng: MA2 = MB.MC. c) Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh AM // EF.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Tính bằng cách thuận tiện: (–525) – [(475 + 245) – 45].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 505 lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Tìm \(\overline {abcd} \), biết \(\overline {abc} = 5 \times \overline {dad} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Cách phân biệt góc so le trong và góc đồng vị.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Ba bạn Hồng, Hoa, Lan có tất cả 134 cái bưu ảnh. Biết rằng số bưu ảnh của Hoa nhiều hơn Hồng 14 chiếc song lại kém Lan 16 chiếc. Tính số bưu ảnh của mỗi bạn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng EM cắt tia By tại F. a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông. c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF. d) Tìm vị trí điểm E trên tia Ax sao cho \({S_{\Delta AMB}} = \frac{3}{4}{S_{\Delta EOF}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Viết số thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{1}{5}\) tấn = ... kg.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Tính nhanh: (2354 – 45) – 2354.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 341 lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 tháng trước
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 36)

Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 1 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?