Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

1325 lượt thi

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

642 lượt thi

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

423 lượt thi

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

340 lượt thi

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

584 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn $\hat{C A D} = 30 °$ . Tính $\tan \hat{B A D}$ .

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{48 - 25 \sqrt{3}}{39}$ ;

C. $\frac{48 + 25 \sqrt{3}}{39}$ ;

D. =

\frac{4}{3}

.

Câu 1:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = 6cos100πt (mm) và x₂ = 6sin100πt (mm), (t tính bằng giây). Tính li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 giây.

A. 6;

B. −6;

C. 12;

D. −12.

Câu 2:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π) (cm) và $x_{2} = 5 c o s (100 π t - \frac{π}{2})$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. $5 \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{3 π}{4})$ (cm);

B. $5 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{3 π}{4})$ (cm);

C. $10 c o s (100 π t - \frac{3 π}{4})$ (cm);

D.

10 c o s (100 π t + \frac{3 π}{4})

(cm).

Câu 3:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình $x_{1} = 2 c o s (5 π t + \frac{π}{2})$ (cm); x₂ = 2cos5πt (cm). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. 2;

B. 4;

C. $2 \sqrt{2}$ ;

D.

\sqrt{2}

.

Câu 4:

Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m. Tính tanα (α là góc giữa hai sợi dây cáp trên).

A. $\frac{14}{15}$ ;

B. $\frac{12}{15}$ ;

C. $\frac{10}{131}$ ;

D.

\frac{130}{19}

.

Câu 5:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình $x_{1} (t) = 2 \sqrt{3} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ và $x_{2} (t) = 2 c o s (4 π t + \frac{π}{6})$ . Biết rằng phương trình dao động tổng hợp của vật đó x(t) = x₁(t) + x₂(t) viết được dưới dạng x(t) = Acos(ωt + φ). Xác định ω.

A. $\frac{π}{6}$ ;

B. $- \frac{π}{6}$ ;

C. 4π;

D. 4πt.

Câu 6:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình $x_{1} (t) = \sin (π t + \frac{π}{3})$ và $x_{2} (t) = c o s (π t + \frac{π}{3})$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật x(t) = x₁(t) + x₂(t) được viết dưới dạng x(t) = Acos(ωt + φ), tức là dao động tổng hợp của vật đó là dao động điều hòa. Hãy xác định pha ban đầu φ (−π < φ < π) của dao động tổng hợp.

A. $\frac{π}{4}$ ;

B. $\frac{π}{12}$ ;

C. $\frac{5 π}{12}$ ;

D.

- \frac{π}{4}

.

Câu 7:

Hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong một thiết bị điện lần lượt được cho bởi các biểu thức sau: u = 40sin(120πt) + 10sin(360πt) (V) và i = 4sin(120πt) + sin(360πt) (A).

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Biết rằng công suất tiêu thụ tức thời của thiết bị đó được tính theo công thức P = u∙i (W). Hãy viết biểu thức biểu thị công suất tiêu thụ tức thời ở dạng không có lũy thừa và tích của các biểu thức lượng giác.

A. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – cos(720πt);

B. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(360πt);

C. 80 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt);

D. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt).

Câu 8:

Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d (m) theo phương nằm ngang. Biết rằng $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g}$ trong đó v₀ (m/s) là vận tốc ban đầu của quả bóng, g (m/s²) là gia tốc trọng trường và α là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Biết rằng v₀ = 15 (m/s); g = 10 (m/s²) và $cos α = \frac{3}{5}$ với (0 ≤ $α$ ≤ 45°).

Khoảng cách d là

A. 20 cm;

B. $\frac{105}{6}$ cm;

C. 25 cm

D.

\frac{108}{6}

cm.

Câu 9:

Tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 6, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn $\hat{C A D} = 30 °$ . Tính CD (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

A. 6,1

B. 6,02

C. 6

D.

\frac{4}{3}

.

4.6

4 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack