Câu hỏi:

01/12/2023 2,628

Hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong một thiết bị điện lần lượt được cho bởi các biểu thức sau: u = 40sin(120πt) + 10sin(360πt) (V) và i = 4sin(120πt) + sin(360πt) (A).

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Biết rằng công suất tiêu thụ tức thời của thiết bị đó được tính theo công thức P = u∙i (W). Hãy viết biểu thức biểu thị công suất tiêu thụ tức thời ở dạng không có lũy thừa và tích của các biểu thức lượng giác.

A. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – cos(720πt);

B. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(360πt);

C. 80 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt);

D. 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có P = u∙i = [40sin(120πt) + 10sin(360πt)][4sin(120πt) + sin(360πt)]

= 160sin²(120πt) + 80sin(120πt)sin(360πt) + 10sin²(360πt)

= 80(1 – cos(240πt)) + 40(cos(240πt) – cos(480πt)) + 5(1 – cos(720πt))

= 80 – 80cos(240πt) + 40cos(240πt) − 40cos(480πt) + 5 – 5cos(720πt)

= 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt).

Bình luận

Câu 1:

Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m. Tính tanα (α là góc giữa hai sợi dây cáp trên).

A. $\frac{14}{15}$ ;

B. $\frac{12}{15}$ ;

C. $\frac{10}{131}$ ;

D.

\frac{130}{19}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 25,477

Câu 2:

Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyển được một khoảng cách d (m) theo phương nằm ngang. Biết rằng $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{g}$ trong đó v₀ (m/s) là vận tốc ban đầu của quả bóng, g (m/s²) là gia tốc trọng trường và α là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Biết rằng v₀ = 15 (m/s); g = 10 (m/s²) và $cos α = \frac{3}{5}$ với (0 ≤ $α$ ≤ 45°).

Khoảng cách d là

A. 20 cm;

B. $\frac{105}{6}$ cm;

C. 25 cm

D.

\frac{108}{6}

cm.

Xem đáp án » 01/12/2023 7,277

Câu 3:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π) (cm) và $x_{2} = 5 c o s (100 π t - \frac{π}{2})$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. $5 \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{3 π}{4})$ (cm);

B. $5 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{3 π}{4})$ (cm);

C. $10 c o s (100 π t - \frac{3 π}{4})$ (cm);

D.

10 c o s (100 π t + \frac{3 π}{4})

(cm).

Xem đáp án » 01/12/2023 5,234

Câu 4:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình $x_{1} (t) = 2 \sqrt{3} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ và $x_{2} (t) = 2 c o s (4 π t + \frac{π}{6})$ . Biết rằng phương trình dao động tổng hợp của vật đó x(t) = x₁(t) + x₂(t) viết được dưới dạng x(t) = Acos(ωt + φ). Xác định ω.

A. $\frac{π}{6}$ ;

B. $- \frac{π}{6}$ ;

C. 4π;

D. 4πt.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,239

Câu 5:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình $x_{1} (t) = \sin (π t + \frac{π}{3})$ và $x_{2} (t) = c o s (π t + \frac{π}{3})$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật x(t) = x₁(t) + x₂(t) được viết dưới dạng x(t) = Acos(ωt + φ), tức là dao động tổng hợp của vật đó là dao động điều hòa. Hãy xác định pha ban đầu φ (−π < φ < π) của dao động tổng hợp.

A. $\frac{π}{4}$ ;

B. $\frac{π}{12}$ ;

C. $\frac{5 π}{12}$ ;

D.

- \frac{π}{4}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,993

Câu 6:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình $x_{1} = 2 c o s (5 π t + \frac{π}{2})$ (cm); x₂ = 2cos5πt (cm). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A. 2;

B. 4;

C. $2 \sqrt{2}$ ;

D.

\sqrt{2}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,693

Bình luận

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π) (cm) và $x_{2} = 5 c o s (100 π t - \frac{π}{2})$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình $x_{1} = 2 c o s (5 π t + \frac{π}{2})$ (cm); x₂ = 2cos5πt (cm). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(100πt + π) (cm) và x2=5cos100πt−π2 (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x1t=23sin4πt+π6 và x2t=2cos4πt+π6. Biết rằng phương trình dao động tổng hợp của vật đó x(t) = x1(t) + x2(t) viết được dưới dạng x(t) = Acos(ωt + φ). Xác định ω.

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình x1=2cos5πt+π2 (cm); x2 = 2cos5πt (cm). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π) (cm) và $x_{2} = 5 c o s (100 π t - \frac{π}{2})$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình $x_{1} = 2 c o s (5 π t + \frac{π}{2})$ (cm); x₂ = 2cos5πt (cm). Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là