Câu 1. Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Hộp thứ hai có 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Xác suất để hai quả bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là
với
là phân số tối giản. Tính a+b.
Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là 45o. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a được kết quả là ma. Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 4. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và thể tích là 4000cm3. Tìm x (cm) sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.