Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong tháng 1, tiền điện và tiền nước của nhà bạn Nga là 990 000 đồng. Sang tháng 2, tiền điện giảm 5% và tiền nước tăng 20% so với tháng trước nên tổng số tiền điện và tiền nước tháng 2 giảm 15 000 đồng. Hỏi tháng 2, Nhà bạn Nga phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại?
Bài 5 (3,5 điểm)
1) Một cây quạt giấy có bán kính nan quạt 27 cm, đội dài phần nan quạt không dán giấy là 12 cm, biết độ xòe căng nhất của quạt là một góc 150o. Tính diện tích giấy để làm nên chiếc quạt như trên, biết quạt được dán bằng 2 lớp giấy. (Bỏ qua phần hoa phí cho các mét dán, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
2) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD.
a) Chứng minh bốn điểm O, I, E, D cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh: AH AE = 2R2 và OA = 3.OH;
c) Gọi K là hình chiếu của O trên BD, Q là giao điểm của AD và BE. Chứng minh: Q, K, I thẳng hàng.