Bài III. (2 điểm)
1) Nước muối sinh lý NaCl 0,9% thường được dùng để làm sạch mũi, họng và mắt mà không gây kích ứng khi tiếp xúc với niêm mạc, vì vậy nước muối sinh lý thường được dùng trong mỗi gia đình. Để pha được 200g dung dịch NaCl 0,9% từ hai loại dung dịch NaCl 0,5% và dung dịch NaCl 1% cần dùng bao nhiêu gam NaCl trong mỗi loại dung dịch?
2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu?
Bài IV. (4 điểm)
1) Một chiếc long đen bằng sắt có bề mặt là một hình vành khuyên. Tính diện tích bề mặt (một mặt) của chiếc long đen này biết rằng đường kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là 3,6cm và 6cm (cho π ≈ 3,14 )
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
2) Cho (O;R) và điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ một đường thẳng d vuông góc với OH. Từ điểm M nằm trên đường thẳng d, kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AB với OM, OH.
a) Chứng minh: 4 điểm M, H, O, A cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: OM vuông góc với AB và OH.OK = R2.
c) Vẽ đường thẳng đi qua điểm O, vuông góc với OM, cắt MA, MB lần lượt tại P, Q. Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất?