Câu 1 (1,0 điểm). Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 15 hình quạt bằng nhau và đánh số 1; 2; 3; ... ; 14; 15. Được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi quay ngẫu nhiên tấm bìa một lần. Viết tập hợp A các kết quả đó.
b) Tính xác suất của các biến cố B: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chính phương”.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hôm nay, bố của Nam đưa Nam đi học, tiện đường ghé cây ATM rút 5.000.000 đồng. Bố của Nam đếm thấy tổng cộng có 35 tờ, trong đó chỉ có hai loại tiền là loại 200.000 đồng và loại 100.000 đồng. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ?
Câu 6 (1,0 điểm). Cho đa thức f(x) bậc ba có hệ số cao nhất là một số nguyên dương thỏa mãn f(2024) = 2025 và f(2025) = 2026. Chứng minh f(2026) - f(2023) là hợp số.
...........................................................................................