FILE

Bộ 6 Đề ôn tập thi Học kì 1 Toán 9 năm 2026-2027

22 lượt xem 1 ngày trước

Khoahoc.vietjack.com cập nhật Bộ 6 Đề ôn tập thi Học kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 gồm 3 đề ôn tập có lời giải và 3 đề ôn tập không có lời giải sẽ giúp học sinh lớp 9 có thêm tài liệu ôn thi Toán 9 Cuối kì 1. Mời các bạn đón đọc:

Toán Lớp 9

Đề thi cuối kì 1 Toán 9 (136) 12/11/2026

Xem trước tài liệu

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Toán 9 HKI theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

A. Tóm tắt nội dung một số đề trong Bộ 6 Đề ôn tập thi Học kì 1 Toán 9 năm 2026-2027

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
Đề số 01

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?

A. x - 2y = 1.

B. 0x + 0y = 1.

C. 3x + 0y = 1.

D. 5x + 2y = 3.

Lời giải

Chọn B.

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a và b không đồng thời bằng

Do đó, phương trình 0x + 0y = 1 (với a = 0 và b = 0) không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}

A. (2; 1).

B. (-2; -1).

C. (3;1).

D. (2; -1).

Lời giải

Chọn D.

Thay x = 2 và y = -1 vào hệ phương trình

\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}

ta có:

\{\begin{cases} 4.2 + 5 . (- 1) = 8 - 5 = 3 (đ ú n g) \\ 2 - 3 . (- 1) = 2 + 3 = 5 (đ ú n g) \end{cases}

Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 3. Khẳng định nào dưới đây không phải bất đẳng thức?

A. a < b.

B. a > b.

C. a ≥ b.

D. a = b.

Lời giải

Chọn D.
Bất đẳng thức là hệ thức có dạng a < b, a > b, a ≤ b, hoặc a ≥ b.
Do đó, đẳng thức a = b không phải là bất đẳng thức.

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 3 > 0.

B. 3x - y ≤ 0.

C. -2x - 1 > 0.

D. 2x² < 1.

Lời giải

Chọn C.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a, b là các số đã cho và a

\neq

0.
Xét bất phương trình -2x - 1 > 0 có a = -2

\neq

0, b = -1 nên đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 5. Các căn bậc hai của 36 là:

A. 6.

B. 6 và -6.

C. 256.

D. 256 và -256.

Lời giải

Chọn B.

Các căn bậc hai của số dương a là

\sqrt{a}

và

- \sqrt{a}

Vì 62 = 36 nên các căn bậc hai của 36 là 6 và -6.

Câu 6. Căn bậc ba của số thực a là số x sao cho

A. x² = a.

B. x³ = a.

C. x = a².

D. x= a³.

Lời giải

Chọn B.
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x³ = a.

Câu 7. Cho tam giác vuông có góc nhọn

α

. Khi đó, sin

α

là

A. tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.

B. tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.

C. tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền

D. tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối.

Lời giải

Chọn B.
Trong tam giác vuông có góc nhọn

α

, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin

α

Câu 8. Cho tam giác vuông có góc nhọn

α

. Khi đó, cos

α

là

A. tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.

B. tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.

C. tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.

D. tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối.

Lời giải

Chọn C.
Trong tam giác vuông có góc nhọn

α

, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos

α

Câu 9. Trong hình bên, tan

α

bằng

\frac{5}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{5}

\frac{4}{3}

Lời giải

Chọn D.
Trong tam giác vuông ở hình vẽ, góc

α

có cạnh đối bằng 4 và cạnh kề bằng 3.
Do đó: tan

α = \frac{4}{3}

Câu 10. Giá trị cot30^o bằng

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}

D. 1

Lời giải

Chọn A.
Theo bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: cot30^o =

\sqrt{3}

Câu 11. Cho một điểm A bất kì trên đường tròn (O). Xác định điểm đối xứng của A qua tâm O của đường tròn.
A. Giao điểm của AO với đường tròn (O).

B. Không có điểm đối xứng.
C. Tâm của đường tròn.

D. Điểm bất kì trên đường tròn.

Lời giải

Chọn A.
Điểm đối xứng của điểm A qua tâm O của đường tròn (O) chính là giao điểm còn lại của đường thẳng AO (đường kính qua A) với đường tròn (O)

Câu 12. Góc ở tâm là góc
A. Có đỉnh nằm trong đường tròn.
B. Có đỉnh nằm trên đường tròn.
C. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.

Lời giải

Chọn C.
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính của đường tròn đó.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

\sqrt{3} + \sqrt{23, 45}; \frac{\sqrt[3]{- 12, 37} + \sqrt{8}}{3}

b) Tính:

\sqrt{20} . \sqrt{5}; 3 \sqrt{8} - \sqrt{50} + \sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}}

Lời giải

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta bấm phím để tính

\sqrt{3} + \sqrt{23, 45}

\sqrt{3} + \sqrt{23, 45} \approx 1, 733205 4, 84252 = 6, 57457 . . . \approx 6, 575

Sử dụng máy tính cầm tay, ta bấm phím để tính

\frac{\sqrt[3]{- 12, 37} + \sqrt{8}}{3}

\frac{\sqrt[3]{- 12, 37} + \sqrt{8}}{3} \approx \frac{- 2, 31273 + 2, 82843}{3} \approx 0, 17189 . . . \approx 0, 172 .

\sqrt{20} . \sqrt{5} = \sqrt{20.5} = \sqrt{100} = 10

3 \sqrt{8} - \sqrt{50} + \sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}} = 3 \sqrt{4.2} - \sqrt{25.2} + |3 - \sqrt{2}| = 3.2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + (3 - \sqrt{2}) = 6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{2} = (6 - 5 - 1) \sqrt{2} + 3 = 3

Câu 14. (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình: -2x - 6 > 0

b) Giải phương trình:

\frac{x +}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}

c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng 28 m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường?

Lời giải

a) Ta có:

-2x - 6 > 0

-2x > 6

x <

\frac{6}{- 2}

x < -3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < -3.

\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}

ĐKXĐ: x

\neq

0 và x

\neq

\frac{2 (x + 2) (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{x (2 x + 3)}{2 x (x - 2)} 2 (x^{2} - 4) = x (2 x + 3) 2 . x^{2} - 8 = 2 x^{2} + 3 x 3 x = - 8 x = - \frac{8}{3} (t h ỏ a m ã n) .

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

\{- \frac{8}{3}\}

c) Gọi chiều dài của sân trường là x (m) và chiều rộng của sân trường là y (m).
Điều kiện: x > y > 0.
Vì chiều dài hơn chiều rộng 16 m nên ta có phương trình:

x - y = 16 (1).

Vì hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng 28 m nên ta có phương trình:

5y - 2x = 28 hay -2x + 5y = 28 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\{\begin{cases} x - y = 16 \\ - 2 x + 5 y = 28 \end{cases}

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ phương trình:

\{\begin{cases} 2 x - 2 y = 32 \\ - 2 x + 5 y = 28 \end{cases}

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:

3y = 60 suy ra y = 20 (thỏa mãn).

Thế y = 20 vào phương trình x - y = 16, ta được:

x - 20 = 16 suy ra x = 36 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của sân trường là 36 m và chiều rộng là 20 m.

Câu 15. (1,5 điểm)

a) Xác định vị trí tương đối của (O; R) và (O'; R') trong trường hợp sau: OO'=11 cm; R=5 cm; R' = 3 cm.

b) Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72°.

c) Cho hình vẽ, biết

\hat{A O B}

= 64°. Tính số đo

\hat{A m B}

và số đo góc nội tiếp ACB.

Lời giải

a) Ta có: R= 5 cm, R' = 3 cm.
Hiệu hai bán kính: R - R' = 5 - 3 = 2 cm.
Tổng hai bán kính: R + R' = 5 + 3 = 8 cm.
Khoảng cách giữa hai tâm: O0' = 11 cm.
Nhận thấy OO' = 11 > 8 = R + R', do đó hai đường tròn (O; R) và (O'; R') ở ngoài nhau.
b) Diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung n° = 72° là:

S =

\frac{{πR}^{2} n}{360} = \frac{π . 20^{2} . 72}{360} = 80 π \approx 251, 33

(cm²)

c) Ta có góc

\hat{A O B}

= 64° là góc ở tâm chắn cung nhỏ AmB.

Do đó, số đo cung nhỏ AmB là: sđ

\overset{⏜}{A m B}

\hat{A O B}

= 64°.
Góc nội tiếp

\hat{A C B}

và góc ở tâm

\hat{A O B}

cùng chắn cung nhỏ AmB của (O), nên:

\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{1}{2} . 64^{o} = 32^{o}

Câu 16. (1,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và dây AM không qua tâm. Gọi H là trung điểm AM. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OH tại N.

a) Chứng minh OH song song với BM.

b) Chứng minh NA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).

Lời giải

a) Xét đường tròn (O), ta có OA = OM = R nên

∆

OAM cân tại O.
Lại có H là trung điểm của dây AM, suy ra OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của

∆

OAM , do đo OH

⊥

AM tại H.
Mặt khác,

\hat{A M B}

= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)), hay BM

⊥

AM.

Vì OH

⊥

AM và BM

⊥

AM nên OH // BM (đpcm).

b) Xét

∆

OAN và

∆

OMN có:

OA = OM = R;

\hat{A O N}

\hat{M O N}

(vì OH là đường phân giác của góc AOM trong tam giác cân OAM); ON là cạnh chung.

Do do

∆

OAN =

∆

OMN (c.g.c). Suy ra

\hat{O A N}

\hat{O M N}

Mà NM là tiếp tuyến của (O) tại M nên NM

⊥

OM hay

\hat{O M N}

= 90°.

Suy ra

\hat{O A N}

= 90° hay NA

⊥

OA.
Vậy NA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).

Câu 17. (0,5 điểm)

Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm. Thiết bị này có góc chiếu sáng là 20^o và cần đặt cao hơn mặt đất là 2,5 m. Người ta đặt thiết bị này sát tường và canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường 2 m. Hãy tính độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất.

Lời giải

Ta có hình vẽ minh họa bài toán:

Trong đó:
Bức tường thẳng đứng trùng với đường thẳng AB (A ở mặt đất, B là vị trí đặt thiết bị).
Chiều cao vị trí đặt thiết bị: AB = 2,5 m (AB

⊥

AD).
Vùng chiếu sáng trên mặt đất kéo dài từ vị trí C đến vị trí D, trong đó:
+) Vị trí bắt đầu dải ánh sáng: AC = 2 m.
+) Góc chiếu sáng: CBD = 20°.
+) Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là CD = x (m).
Xét AABC vuông tại A, áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn, ta có:

tan

\hat{A B C}

\frac{A C}{A B} = \frac{2}{2, 5} = 0, 8

suy ra

\hat{A B C} \approx 38, 66 °

Suy ra

\hat{A B D}

\hat{A B C}

\hat{C B D}

\approx

38,66° + 20° = 58,66°.

Xét

∆

ABD vuông tại A, áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn, ta có:

AD = AB.tan

\hat{A B D}

\approx

2,5.tan(58,66°)

\approx

4,105 (m).

Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là:

CD = AD - AC

\approx

4,105 - 2 = 2,105 m

\approx

2,11 m.

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 9 hiệu quả

Qua Bộ 6 Đề ôn tập thi Học kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Học kì 1 Toán 9 theo cấu trúc mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán 9 Học kì I đạt kết quả cao.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán