Câu 5. (4 điểm) Trên đường tròn (O;R) lấy 2 điểm A, B cố định sao cho AB = , C là điểm trên cung lớn AB, CA, CB cắt đường tròn đường kính AB lần lượt tại D và E.
5.1. (2 điểm) Tính độ dài DE theo R.
5.2. (2 điểm) Tìm vị trí của điểm C để điện tích tứ giác ABED đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6. (4 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cố định cắt đường tròn tại hai điểm D, E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm A khác D. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm) của (O), BC cắt AO tại F.
6.1. (2 điểm) Chứng minh DEOF là tứ giác nội tiếp.
6.2. (2 điểm) Khi A di chuyển trên tia đối của tia DE và A khác D thì BC đi qua một điểm cố định.