I. Mục tiêu

1. Nội dung chương trình và yêu cầu cần đạt

1.1. Hàm số mũ và hàm số lô-ga-rit

– Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương.

– Giải thích được các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.

– Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng).

– Nhận biết được khái niệm lô-ga-rit cơ số a (a > 0, a khác 1) của một số thực dương.

– Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.

– Sử dụng được tính chất của phép tính lô-ga-rit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lô-ga-rit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.

– Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lô-ga-rit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học,...).

III. Đề tham khảo (thời gian làm bài 90 phút)

A. Phần trắc nghiệm (7,0 điểm).

Phần 1 (4,0 điểm bao gồm 20 câu). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu, học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc (ABCD). Khi đó, mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A. (SBC).

B. (SAC).

C. (ABCD).

D. (SAD).

Câu 20. Người ta đổ 500 lít nước vào một bể chứa khối hộp chữ nhật có chiều dài là 10 dm và chiều rộng là 5 dm. Khoảng cách từ mực nước đến đáy bề bằng bao nhiêu de-ci-mét?

A. 8.

B. 15.

C. 5.

D. 10.

Phần 2 (3,0 điểm bao gồm 3 câu). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

B. Phần tự luận (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình log5(3x - 1) = 3

b) Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng kì hạn 12 tháng lãi suất 5,2%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được ít nhất 200 triệu đồng (cả vốn và lãi) từ số vốn ban đầu, biết rằng sau 12 tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính cho lãi suất của 12 tháng tiếp theo và lãi suất không thay đổi)

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 11 hiệu quả