Bài 1 (2,0 điểm). Trong sự kiện Nắng sân trường của Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên dành cho học sinh khối 12, Đức Dũng đã mắc một bộ đèn trang trígồm 96 đèn loại 1 V - 0,1 W. Bộ đèn này được nối với các cực A-B của bộ cấp điện có cấu tạo như Hình 1a. Dũng nhận thấy khi đèn mắc thành 8 dây song song, mỗi dãy gồm 12 bóng mắc nối tiếp hoặc khi mắc thành 12 dãy song song, mỗi dãy gồm 8 bóng mắc nối tiếp thì các đèn đều sáng bình thường.

a) Tính các giá trị của U và r.

b) Do bộ cấp điện Hình 1a hết điện và trong tay đang sẵn có một nguồn điện với hiệu điện thế U' = 24 V, Dũng đã dùng thêm hai điện trở và mắc thành bộ cấp điện mới có sơ đồ như Hình 1b. Để bộ này hoạt động tương đương với bộ cấp điện ban đầu, Dũng cần chọn các giá trị r₁ và r₂ bằng bao nhiêu?

Bài IV (2,0 điểm). Một sợi cáp được làm từ vật liệu trong suốt chiết suất n, có dạng hình trụ, đường kính d = 1 cm, chiều dài L = 10 cm, đặt trong không khí có chiết suất n₀ = 1.

a) Tìm điều kiện của chiết suất n để mọi tia sáng chiếu vào sợi cáp từ đầu này đều thoát ra ở đầu kia của sợi cáp mà không bị thất thoát qua thành cáp.

b) Xét tia laser chiếu tới tâm một đầu của sợi cáp với góc tới i sao cho tia đó ló ra khỏi sợi cáp tại đúng tâm của đầu còn lại. Biết chiết suất của sợi cáp là n = 1,5.

+ Tồn tại bao nhiêu giá trị của i thỏa mãn điều này?

+ Tính thời gian truyền qua sợi cáp của tia đi qua sớm nhất và tia đi qua muộn nhất trong số các tỉa thỏa mãn điều kiện trên. Biết tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường chiết suất n có giá trị là v = c/n với c = 3.10⁸ m / s là tốc độ ánh sáng trong chân không.