Bài 3. (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình vuông có kích thước một cạnh bằng x (m). Người ta mở rộng thành mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x (m) và x + 5 (m).
a) Viết công thức thu gọn S biểu diễn phần diện tích tăng lên của mảnh vườn theo x.
b) Khi x = 20. Tính S.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Điểm E thuộc đoạn thẳng BC sao cho CE = CO. Các đường thẳng OE và AD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh: tam giác OBE = tam giác ODF.
b) Lấy điểm I sao cho DFOI là hình bình hành. Chứng minh: OBEI là hình bình hành, từ đó suy ra IE vuông góc OC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI; các đường thẳng CM và IE cắt nhau tại H. Chứng minh: M là trung điểm của OE, từ đó suy ra H là trực tâm của tam giác OCE.
d) Chứng minh: BH = OE.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a,b,c > 0 thoả mãn: c^2 = a^3 + b^3 = 3ab + c.
Chứng minh rằng: 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2c^2.a^2 = a^4 + b^4 + c^4.
...........................................................................................