Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội)

Giáo viên & Phụ huynh quan tâm Đề thi Toán 9 HKI theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

1. Hai nhóm họa sĩ được giao nhiệm vụ vẽ một bức tranh bích họa lớn trang trí tường rào trường học. Nếu cả hai nhóm cùng làm thì sau 4 ngày sẽ hoàn thành bức tranh. Tuy nhiên, trên thực tế, hai nhóm chỉ làm chung được 2 ngày thì nhóm I phải chuyển đi làm việc khác. Nhóm II tiếp tục làm một mình trong 6 ngày nữa thì hoàn thành nốt phần việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng ngay từ đầu, mỗi nhóm mất bao nhiêu ngày để hoàn thành bức tranh?
2. Hằng ngày, Hải thường đạp xe với vận tốc 8km/h trên cung đường từ nhà đến trường để vừa kịp giờ vào lớp. Sáng nay, vì muốn tranh thủ ôn bài đầu giờ, Hải dự định đạp xe nhanh hơn 4 km/h so với mọi ngày để đến sớm 10 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Hải đến trường dài bao nhiêu km?

Bài 5. (2,5 điểm) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM
a) Chứng minh rằng: bốn điểm M, B, O, A cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh rằng: H là trung điểm của AB và AM.AD = AB.R;
c) Gọi N là giao điểm của MD và AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AB tại K.
i) Chứng minh rằng NA.NB = NK.NH;
ii) Chứng minh rằng ON vuông góc với MK.

Bài 6. (0,5 điểm) Một robot tự hành di chuyển qua hai khu vực, khu A dài 6m và khu B dài 24m, với vận tốc không đổi cho từng khu. Do giới hạn tải trọng, tổng vận tốc thiết lập không được vượt quá 6 m/s. Mức tiêu hao năng lượng của robot được tính bằng tổng hai thành phần:

1. Hao phí động cơ: Có giá trị bằng đúng tổng vận tốc ở từng khu của robot (đơn vị năng lượng)
2. Hao phí điều khiển: Hệ thống cảm biến tiêu thụ 1 đơn vị năng lượng cho mỗi giây hoạt động trên đường.
Tìm giá trị vận tốc của robot ở từng khu để nó hoàn thành nhiệm vụ với mức tiêu hao năng lượng thấp nhất.