Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70m . Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 91m^2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
Bài 3. (3,5 điểm) Cho (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AB và OM. Chứng minh OI . OM = R^2.
c) Kẻ AC vuông góc với BM (C thuộc BM); BD vuông góc với AM (D thuộc AM). Gọi H là giao điểm của BD và AC. Chứng minh OAHB là hình thoi.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a^2 + b^2 + c^2 = 5/3.
Chứng minh rằng: 1/a + 1/b - 1/c < 1/(abc).
...........................................................................................