Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trung tâm GDTX Yên Bình (Lào Cai)

Câu 2: Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại I và loại II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ốn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tinh số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Câu 3: Hai bờ của một đoạn sông được xem là song song với nhau (như hình vẽ). Bạn Bình muốn ước lượng khoảng cách từ nhà của mình tới trường học ở phía bờ bên kia của đoạn sông đó. Trên bờ sông thứ nhất, bạn ấy đã coi vị trí nhà mình là điểm B, chọn thêm một cọc tiêu tại vị trí C và đo được khoảng cách BC = 35m. Bình coi vị trí của trường là một điểm A trên bờ còn lại, rồi dùng giác kế đo được các góc $\hat{B}$ = 30°, góc $\hat{C}$ = $105°$. Hãy giúp bạn Bình tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười).