Giả sử $m=-\frac{a}{b},a,b\in {\mathrm{\mathbb{Z}}}^{*},(a,b)=1$ là giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=-3x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng $∆:x-2y-2=0$ với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên  khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ? 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-m^2}{x+8}$ với m là tham số thực. Giả sử $x_0$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị $m_0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình $y=ax+b$ là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b 

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{4-x^2}}{x^2-2x-3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng hai nghiệm.

Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$ là