Cho a→=(1;2), b→=(−2;3) . Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→ và v→=a→−5b→ bằng A. 45°; B. 60°; C. 90°; D. 135°.

Đáp án đúng là: D Với a→=(1;2), b→=(−2;3) ta có: +) 3a→=(3.1;3.2)=(3;6), 2b→=(2.(−2);2.3)=(−4;6)Suy ra u→=3a→+2b→=(3−4;6+6)=(−1;12)+) a→=(3;4), 5b→=(5.(−2);5.3)=(−10;15)Suy ra v→=a→−5b→=(3−(−10);4−15)=(13;−11)Ta có cos(u→, v→)=u→. v→|u→|. |v→|=−1.13+12.(−11)(−1)2+122.132+(−11)2=−145145.290=−12Suy ra (u→,v→)=135°

Câu hỏi:

05/08/2022 1,549

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 135°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ ta có:

+) $3 \vec{a} = (3.1; 3.2) = (3; 6), 2 \vec{b} = (2. (- 2); 2.3) = (- 4; 6) S u y r a \vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} = (3 - 4; 6 + 6) = (- 1; 12) +) \vec{a} = (3; 4), 5 \vec{b} = (5. (- 2); 5.3) = (- 10; 15) S u y r a \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b} = (3 - (- 10); 4 - 15) = (13; - 11) T a c ó \cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{| \vec{u} | . | \vec{v} |} = \frac{- 1.13 + 12. (- 11)}{\sqrt{{(- 1)}^{2} + 12^{2}} . \sqrt{13^{2} + {(- 11)}^{2}}} = \frac{- 145}{\sqrt{145} . \sqrt{290}} = - \frac{1}{\sqrt{2}} S u y r a (\vec{u}, \vec{v}) = 135 °$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);

B. (5; 0);

C. (3; 0);

D. (5; –2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là: (ảnh 1)

Với A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2) và D(x_D; y_D) ta có:

+) $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}) = (1 - (- 1); 3 - 1) = (2; 2) +) \vec{D C} = (x_{C} - x_{D}; y_{C} - y_{D}) = (5 - x_{D}; 2 - y_{D})$

Tứ giác ABCD là hình bình hành

⇔ $\vec{A B} = \vec{D C} \Leftrightarrow {\begin{cases} 2 = 5 - x_{D} \\ 2 = 2 - y_{D} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{D} = 3 \\ y_{D} = 0 \end{cases}$ .

Ta suy ra tọa độ D(3; 0).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

A. x = –5;

B. x = 4;

C. x = 0;

D. x = –1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương ⇔ –5.x – 0.4 = 0

⇔ –5x = 0

⇔ x = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

A. B’(4; 1);

B. B’(0; 1);

C. B’(–4; –1);

D. B’(0; –1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

A. 6;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

A. (–2; 3);

B. (–8; –11);

C. (2; –3);

D. (8; 11).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $a = \frac{12}{5}$

B. $a = - \frac{12}{5}$

C. $a = \frac{5}{12}$

D. $a = - \frac{5}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của $\vec{y}$ sao cho $2 \vec{a} - \vec{y} = \vec{b}$

A. $\vec{y} = (3; 1)$

B. $\vec{y} = (5; 1)$

C. $\vec{y} = (- 3; 1)$

D. $\vec{y} = (- 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho a→=(1;2), b→=(−2;3) . Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→ và v→=a→−5b→ bằng

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=(−5;0), b→=(4;x). Tìm x để a→ và b→ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho u→=2i→−j→ và v→=3i→+2j→ . Tính u→.v→

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của u→ là:

Cho u→=(4;5) và v→=(3;a) . Tìm a để u→⊥v→

Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=(1;2), b→=(−1;3). Tìm tọa độ của y→ sao cho 2a→−y→=b→

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của $\vec{y}$ sao cho $2 \vec{a} - \vec{y} = \vec{b}$