Cho a→=(1;2), b→=(−2;3) . Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→ và v→=a→−5b→ bằng A. 45°; B. 60°; C. 90°; D. 135°.

Đáp án đúng là: D Với a→=(1;2), b→=(−2;3) ta có: +) 3a→=(3.1;3.2)=(3;6), 2b→=(2.(−2);2.3)=(−4;6)Suy ra u→=3a→+2b→=(3−4;6+6)=(−1;12)+) a→=(3;4), 5b→=(5.(−2);5.3)=(−10;15)Suy ra v→=a→−5b→=(3−(−10);4−15)=(13;−11)Ta có cos(u→, v→)=u→. v→|u→|. |v→|=−1.13+12.(−11)(−1)2+122.132+(−11)2=−145145.290=−12Suy ra (u→,v→)=135°

Câu hỏi:

05/08/2022 696

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

A. 45°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 135°.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Với $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ ta có:

+) $3 \vec{a} = (3.1; 3.2) = (3; 6), 2 \vec{b} = (2. (- 2); 2.3) = (- 4; 6) S u y r a \vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} = (3 - 4; 6 + 6) = (- 1; 12) +) \vec{a} = (3; 4), 5 \vec{b} = (5. (- 2); 5.3) = (- 10; 15) S u y r a \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b} = (3 - (- 10); 4 - 15) = (13; - 11) T a c ó \cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{| \vec{u} | . | \vec{v} |} = \frac{- 1.13 + 12. (- 11)}{\sqrt{{(- 1)}^{2} + 12^{2}} . \sqrt{13^{2} + {(- 11)}^{2}}} = \frac{- 145}{\sqrt{145} . \sqrt{290}} = - \frac{1}{\sqrt{2}} S u y r a (\vec{u}, \vec{v}) = 135 °$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

A. (3; –2);

B. (5; 0);

C. (3; 0);

D. (5; –2).

Xem đáp án » 05/08/2022 6,041

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

A. x = –5;

B. x = 4;

C. x = 0;

D. x = –1.

Xem đáp án » 05/08/2022 4,995

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

A. (–2; 3);

B. (–8; –11);

C. (2; –3);

D. (8; 11).

Xem đáp án » 05/08/2022 2,065

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

A. 6;

B. 2;

C. 4;

D. –4.

Xem đáp án » 05/08/2022 1,795

Câu 5:

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $a = \frac{12}{5}$

B. $a = - \frac{12}{5}$

C. $a = \frac{5}{12}$

D. $a = - \frac{5}{12}$

Xem đáp án » 05/08/2022 737

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

A. B’(4; 1);

B. B’(0; 1);

C. B’(–4; –1);

D. B’(0; –1).

Xem đáp án » 05/08/2022 669

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a→=(1;2), b→=(−2;3) . Góc giữa hai vectơ u→=3a→+2b→ và v→=a→−5b→ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho a→=(−5;0), b→=(4;x). Tìm x để a→ và b→ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của u→ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho u→=2i→−j→ và v→=3i→+2j→ . Tính u→.v→

Cho u→=(4;5) và v→=(3;a) . Tìm a để u→⊥v→

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 2; 3)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} v à \vec{v} = \vec{a} - 5 \vec{b}$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{a} = (- 5; 0), \vec{b} = (4; x)$ . Tìm x để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\vec{u}$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$

Cho $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tìm a để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$